题目内容
12.已知某汽车发动机的额定功率为40kW,汽车质量为2000kg,汽车在水平路面上行驶时受到的阻力为车重的0.1倍.(1)求汽车在水平路面上行驶所能达到的最大速度.
(2)若汽车以额定功率启动,求当汽车速度为10m/s时的加速度.
(3)若汽车从静止开始保持1m/s2的加速度作匀加速直线运动,达到额定功率后,又保持功率不变加速行驶,最后匀速行驶,求汽车在匀加速直线运动阶段所用的时间.
分析 (1)当汽车以额定功率行驶时,随着汽车速度的增加,汽车的牵引力会逐渐的减小,所以此时的汽车不可能做匀加速运动,直到最后牵引力和阻力相等,到达最大速度之后做匀速运动.
(2)根据P=Fv求得v=10m/s时的牵引力,根据牛顿第二定律求得加速度;
(3)根据牛顿第二定律求得牵引力,有P=Fv求得达到额定功率时的速度,根据v=at求得时间
解答 解:(1)汽车有最大速度时,此时牵引力与阻力平衡,由此可得:
P=F牵•vm=f•vm
${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{40000}{0.1×2000×10}m/s=20m/s$
(2)当速度v=10m/s时,则
$F=\frac{P}{v}=\frac{40000}{10}N=4000N$
$a=\frac{F-f}{m}=\frac{4000-0.1×2000×10}{2000}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$
(3)若汽车从静止作匀加速直线运动,
则当P=P额时,匀加速结束
P额=F牵•vt
又F牵-f=ma
$v=\frac{P}{F′}=\frac{P}{ma+f}=\frac{40000}{2000×1+0.1×2000×10}$m/s=10m/s
$t=\frac{v}{a}=\frac{10}{1}s=10s$
答:(1)汽车在水平路面上行驶所能达到的最大速度为20m/s.
(2)若汽车以额定功率启动,求当汽车速度为10m/s时的加速度为1m/s2.
(3)汽车在匀加速直线运动阶段所用的时间为10s
点评 本题考查的是汽车的启动方式,对于汽车的两种启动方式,恒定加速度启动和恒定功率启动,对于每种启动方式的汽车运动的过程一定要熟悉.
练习册系列答案
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