Question

7．如图所示，一小球用一不可伸长的长为L的轻绳固定于O点，在O点正下方$\frac{L}{2}$处钉有一颗钉子，现将悬线沿水平方向拉直后无初速释放，当悬线碰到钉子后的瞬间，下列物理量突然增大到原来的2倍的是（　　）

• A． 小球的线速度
• B． 小球的加速度
• C． 小球的向心加速度
• D． 悬线对小球的拉力

Answer 1

分析 绳子与钉子碰撞的前后瞬间，小球的线速度不变，结合半径的变化，根据向心加速度公式、牛顿第二定律分析加速度和拉力的变化．

解答 解：A、轻绳与钉子碰撞前后瞬间，小球的线速度不变，故A错误．
B、小球在最低点的加速度等于向心加速度，根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，线速度大小不变，半径变为原来的一半，则向心加速度变为原来的2倍，加速度也变为原来的2倍，故B、C正确．
D、根据牛顿第二定律得，F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得F=mg+$m\frac{{v}^{2}}{r}$，线速度大小不变，半径变为原来的一半，拉力不是原来的2倍，故D错误．
故选：BC．

点评 本题中要注意细绳碰到钉子前后转动半径的变化，再由向心力公式分析绳子上的拉力变化．小球摆到最低点虽与钉子相碰，但没有能量的损失．