题目内容
2.一个物体沿直线运动,从A开始做加速度大小为a1=12m/s2的匀减速运动到B,到B时速度刚好为0,之后做匀加速直线运动到C,再做匀减速运动到B点,已知物体经过A和C时的速度相等,从A到B、从B到C和从C到B的时间之比为1:2:8,求从C到B过程的加速度大小.分析 对于复杂的运动,通过画图将情景表示出来,题目给出的条件:物体经过A和C时的速度相等,三个过程的时间之比为1:2:8;隐含的条件:B到C和C回到B两个过程的位移大小相等,方向相反;建立时间、速度和位移等式关系,进行求解.
解答 解:设A、C两点的速度为v,A到B的过程时间为t,则
v=a1t…①
B到C过程的时间为2t,加速度为a2,则
v=a2×2t×…②
联立①②式,代入数据解得:a2=6m/s2
B到C的位移为x 则$x=\frac{1}{2}{a}_{2}(2t)^{2}$…③
C回到B过程的时间为8t,加速度为a3,则
$-x=vt+\frac{1}{2}{a}_{3}(8t)^{2}$…④
联立②③④式,代入数据解得:a3=$\frac{27}{8}$m/s2
答:从C到B过程的加速度大小为$\frac{27}{8}$m/s2
点评 考查匀变速直线运动的基本公式,对于几个过程组成复杂的运动,抓住时间、速度和位移这三个关系,建立关系式.对于由C回到B,实际是先减速后加速,整个过程是个匀变速直线运动,可以整体列式求解,不要分段.
练习册系列答案
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10.下列说法中正确的是( )
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E. | 根据麦克斯韦的电磁理论可知,变化的电场周围一定可以产生磁场 |
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B. | 频率不相同的两列机械波是不可能产生干涉现象的 | |
C. | 障碍物(或小孔)的尺寸和波长相比差不多,或比波长小,能发生明显的衍射现象 | |
D. | 由v=λf可知,机械波在介质中的传播速度由机械波的波长和频率共同决定 | |
E. | 机械波传递的是振动形式,而参与振动的各个质点只能在平衡位置附近振动 |
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(1)运动员该次滑雪的运动时间;
(2)运动员滑雪运动经过的路程.
时刻/s | 1.0 | 2.0 | 3.0 | 5.0 | 7.0 | 9.5 | 10.5 |
速度/(m•s-1) | 3 | 6 | 9 | 12 | 12 | 9 | 6 |
(2)运动员滑雪运动经过的路程.