题目内容

【题目】如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为L=0.2m，在导轨的一端接有阻值为R=0.5Ω的电阻，在x≥0处有一与水平面垂直的匀强磁场，磁感强度B=0.5T，一质量为m=0.1kg的金属直杆垂直放置在导轨上，并以v0=2m/s的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力F的共同作用下作匀变速直线运动，加速度大小为a=2m/s2、方向与初速度方向相反。设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好。求

（1）从金属棒进入磁场到电流为零的过程中通过电阻R的电荷量；

（2）整个过程中外力F的最大值。

【答案】（1）0.2C（2）0.24N

【解析】⑴根据题意可知，当金属棒的速度为零时，回路中的电流为零

由

解得 Q = 0.2C

⑵根据题意可知

由于速度大小为v0时的安培力F安<ma，所以外力F的方向始终向左，当金属棒返回初始位置时F最大，此时速度大小仍为v0，方向向左

解得 Fm=0.24N

练习册系列答案
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【题目】某科技小组在实验室中研究远距离输电．由于输电线太长，他将每50 米导线卷成一卷，共卷成8卷来代替输电线路．第一次直接将输电线与实验电源及用电器相连，测得输电线上的输电电流和损失的功率为I1、P1，；第二次采用如下图所示的电路输电，其中理想变压器 T1与电源相连，其原、副线圈的匝数比为 n1∶n2，理想变压器 T2与用电器相连，测得输电线上的输电电流和损失的功率为I2、P2．下列说法中正确的是（ ）

A. 第二次实验时因为多接了两个变压器，所以P2＞P1

B. 通过该实验可以证明，提高输电电流能减小远距离输电的能量损失

C. 若输送功率一定，则I2∶I1=n1∶n2

D. 若输送功率一定，则P2∶P1=n22∶n12

【题目】如图所示，一质量为M＝3.0 kg的长木板B静止在光滑的水平面上，在长木板B的最左端放置一可视为质点的小物块A，已知长木板的长度为L＝0.96 m，小物块的质量为m＝1.0 kg，小物块与长木板上表面之间的动摩擦因数为μ＝0.3（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），重力加速度g＝10 m／s2。如果对小物块施加一水平向右的恒力F＝6.0 N，为了保证小物块能离开长木板，则恒力F的冲量至少应为多大？

【题目】如图所示，竖直面内半径r=0.8m的1/4圆周的光滑曲面EM与粗糙水平面MN相切于M点，MN长x＝6.0m．过M点的竖直虚线PQ及右侧空间存在水平向里的匀强磁场，B=5T，水平面的右端N处紧邻一半径R（R未知）的绝缘圆筒（图示为圆筒的横截面），圆筒内除了磁场外还有一竖直方向的匀强电场，圆筒上两小孔N、S和圆心O2在水平直径上．水平面上紧邻M点处有一质量m=0.1kg不带电的小球b，另有一个与b完全相同的、带电量q＝–0.01C的小球a从曲面的顶端E处由静止释放，滑到M点处与静止的小球b正碰并粘在一起，碰后的瞬间给粘合体c一个水平推力F，粘合体以a＝1m/s2加速度匀加速运动到N点，同时撤去水平推力，粘合体从N点进入圆筒后作竖直面内的圆周运动．不计空气阻力，小球a、b和粘合体c均视为质点，碰撞前后电荷总量保持不变，粘合体c与水平面间MN间的动摩擦因数μ＝0.5．g取10m/s2．求：

(1)小球a与b碰前瞬间过曲面M点时对M点的压力；

(2)整个过程中水平力F对粘合体c的冲量；

(3)粘合体c从N点进入圆筒后，假设与筒壁碰后速度大小不变，方向反向，若粘合体c与筒壁发生3次碰撞后从S点射出，求圆筒的半径．（已知tan22.5＝）

【题目】如图所示，长为L的轻绳一端系于O点，另一端系一小球，在O点正下方P点有一钉子。现将小球拉至A点由静止释放，小球摆至最低点B后继续向右摆至最高点C。整个过程中，小球摆角始终小于5°。下列说法正确的是________.

A.小球在C点时回复力最大

B.小球在B点时合力为零

C.小球从A摆至B点时合力突然变大

D.小球从A点摆至B点的时间等于从B点摆至C点的时间

E.若将钉子的位置上移，则小球从A点摆至C点的时间变长

【题目】如图甲所示，水平抛出的物体，抵达斜面上端P处时速度恰好沿着斜面方向，紧贴斜面PQ无摩擦滑下；关于物体沿x方向和y方向运动的位移-时间图象及速度-时间图象，其中可能正确的是（）

A. B. C. D.

【题目】如图所示，在光滑的水平地面上有平板小车质量为M=2 kg，体积相等的滑块甲和乙质量均为m=1 kg，三者处于静止状态。某时刻起滑块甲以初速度=2m/s向左运动，同时滑块乙以=4m/s向右运动。最终甲、乙两滑块均恰好停在小车的两端。小车长L=9.5m，两滑块与小车间的动摩擦因数相同，(g取10m/s，滑块甲和乙可视为质点)求：

(1)两滑块与小车间的动摩擦因数；

(2)两滑块运动前滑块乙离右端的距离。

【题目】如图所示，竖直放置的1/4圆弧轨道AB与水平轨道BC相切连接。一质量为m的小物体由静止开始从顶端A沿圆弧轨道滑下，最后停止于水平轨道的C处，已知BC=R(R为圆弧轨道半径)，小物体与水平面间的动摩擦因数为μ，现用力F将该小物体从C处缓慢拉回圆弧轨道的顶端A，拉力F的方向始终与小物体的运动方向一致。重力加速度为g，下列说法正确的是

A物体从A点下滑到B点的过程中克服摩擦力做功为mgR(1－μ)

B拉力F做的功等于mgR(1+μ)

C物体先后两次经过B点时对B点的压力大小之比为3︰1

D物体从B点到C点过程中在BC中点的速度大小等于

【题目】如右图所示一木板放置在光滑的水平桌面上，A、B两个小物体通过不可伸长的轻绳相连，细绳平行于地面，且跨过轻滑轮，A物体放置在木板的最左端。已知木板的质量m1=20.0kg，物体A的质量m2=4.0kg，物体B的质量m3=1.0kg，物体A与木板间的动摩擦因数μ=0.5，木板长L=2m本板与物体A之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2.不计滑轮摩擦。

（1）为了使物体A随着木板一起向左运动，现对木板施加水平向左的力F，求力F的最大值；

（2）若开始时不施加力F，在A、B、木板静止时，用向左的水平力击打木板一下，使木板、A向左运动，物体B上升。当物体B上升hB=1.0m(物体B未碰触滑轮）时，物体A刚好到达木板最右端。求最初击打木板的冲量I.

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