题目内容
【题目】如右图所示一木板放置在光滑的水平桌面上，A、B两个小物体通过不可伸长的轻绳相连，细绳平行于地面，且跨过轻滑轮，A物体放置在木板的最左端。已知木板的质量m1=20.0kg，物体A的质量m2=4.0kg，物体B的质量m3=1.0kg，物体A与木板间的动摩擦因数μ=0.5，木板长L=2m本板与物体A之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2.不计滑轮摩擦。
（1）为了使物体A随着木板一起向左运动，现对木板施加水平向左的力F，求力F的最大值；
（2）若开始时不施加力F，在A、B、木板静止时，用向左的水平力击打木板一下，使木板、A向左运动，物体B上升。当物体B上升hB=1.0m(物体B未碰触滑轮）时，物体A刚好到达木板最右端。求最初击打木板的冲量I.
【答案】（1）
（2）
【解析】试题分析：（1）物体A随着木板一起向左运动时，三个物体的加速度大小相等，当A与木板间的静摩擦力达到最大值时，F达到最大值，根据牛顿第二定律，先对AB整体进行研究，求出加速度，再对木板进行研究，求出力F的最大值；（3）用一个水平向左的力瞬间击打木板， A向左做匀加速运动，木板向左做匀减速运动，由于木板与物体A之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，AB的加速度大小与（2）中加速度大小相等，由位移公式可求出B上升高度
所用的时间．根据牛顿第二定律和运动学公式木板向左运动的初速度，再由动量定理求解打击木板的这个力的冲量大小I．
（1）设A、B、木板一起运动的加速度大小为a，物体B受两力：重力mg、绳拉力T
由根据牛顿第二定律有：
①
物体A水平方向受两力：木板的摩擦力f、绳拉力T，根据牛顿第二定律有：
②
木板水平方向受两力：外力F、A的摩擦力f，根据牛顿第二定律有：
③
①②③联立得：
，④
⑤
从④⑤显然看出，F越大，a、f越大，当
⑥
代入数据，解得F的最大值为
（2）打击木板后，物体A、B在木板的最大静摩擦力作用下，以加速度
加速运动，当物体B上升高度
时，有：
⑦
木板向左运动的位移为：
⑧
木板在A的摩擦力作用下，做减速运动的加速度为
根据牛顿第二定律有：
⑨
设打击木板后的瞬间，木板的速度为
，则
⑩
代入数据，解得：
根据动量定理得最初击打木板的冲量为：
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