题目内容
20.如图1所示,光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上,导轨的电阻不计,两导轨间距L=0.2m,定值电阻R=0.4Ω,导轨上停放一质量m=0.1kg、电阻r=0.1Ω的金属杆ab,整个装置处于磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场中,磁场的方向竖直向下.现用一外力F沿水平方向拉杆,使之由静止开始运动,若理想电压表示数U随时间t的变化关系如图2所示,(1)试分析说明金属杆的运动情况;
(2)求第2s末外力F的功率.
分析 (1)根据欧姆定律和感应电动势公式得到U与v的关系,由图读出U与t的关系,来分析v与t的关系,从而判断金属杆的运动情况.
(2)由图读出第2s的速度v.根据电压与时间的关系求出加速度,根据牛顿第二定律求出F,再求解外力F的功率.
解答 解:(1)电压表示数为 U=IR=$\frac{BLv}{R+r}$R=$\frac{BLR}{R+r}$v
由图象可知,U与t成正比,由上式知v与t成正比,则杆做初速为零的匀加速直线运动.
(2)因v=at,所以U=$\frac{BLR}{R+r}$at=kt
由图得图象的斜率 k=0.4 V/s,即$\frac{BLR}{R+r}$a=0.4
得金属杆的加速度为 a=5m/s2
两秒末速度 v=at=10m/s
根据牛顿第二定律得:F-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$=ma
得F=0.7N
则外力F的功率 P=Fv=7W
答:
(1)金属杆做初速度为零的匀加速直线运动.
(2)第2s末外力F的功率为7W.
点评 本题考查电磁感应、电路知识和牛顿定律综合应用的能力,关键是列出电压U与时间t的关系式,根据图象的斜率求出加速度.
练习册系列答案
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A. | 0~T时间内,线框中感应电流方向为顺时针方向 | |
B. | 0~T时间内,线框中感应电流方向为先顺时针方向后逆时针方向 | |
C. | 0~T时间内,线框受安培力的合力向左 | |
D. | 0~$\frac{T}{2}$时间内,线框受安培力的合力向左,$\frac{T}{2}$~T时间内,线框受安培力的合力向右 |
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C. | b、c向心加速度大小相等,且大于a的向心加速度大小 | |
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B. | 质点由a到c,电势能先增加后减小,在b点动能最小 | |
C. | 质点在a、b、c三点处的加速度大小之比为1:2:1 | |
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10.关于平抛运动的描述正确的是( )
A. | 平抛运动的速度在时刻变化 | B. | 平抛运动的加速度在时刻变化 | ||
C. | 平抛运动的速度可能竖直向下 | D. | 平抛运动是匀变速运动 |