题目内容
9.如图所示,d处固定有负点电荷Q,一个带电质点只在电场力作用下运动,射入此区域时的轨迹为图中曲线abc,a、b、c、d恰好是一正方形的四个顶点,则有( )A. | a、b、c三点处电势高低关系是φa=φc>φb | |
B. | 质点由a到c,电势能先增加后减小,在b点动能最小 | |
C. | 质点在a、b、c三点处的加速度大小之比为1:2:1 | |
D. | 若将d处的点电荷改为+Q,该带电质点的轨迹仍可能为曲线abc |
分析 电荷受到的合力指向轨迹的内侧,根据轨迹弯曲方向判断出粒子与固定在O点的电荷是异种电荷,它们之间存在引力,根据点电荷的电场线的特点,Q与ac距离相等,都小于b,故B点的电势高于ac两点的电势.应用牛顿第二定律求出加速度之间的关系
解答 解:A、根据点电荷的电场线的特点,Q与ac距离相等,都小于b,故b点的电势最高,a、c两点的电势相等,即φa=φc<φb.故A错误;
B、根据轨迹弯曲方向判断出粒子之间存在引力,它与固定在O点的电荷是异种电荷,故质点带正电荷,质点从a到b,电势升高,电势能就增加;从b到c电势能减小,质点在b点的电势能最大,则动能最小.故B正确;
C、质点在a、b、c三点时的加速度大小要根据库仑定律求出库仑力.由图可知,ra=rc=$\frac{\sqrt{2}}{2}$rb,
代人库仑定律:F=k$\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$,
可得:$\frac{{F}_{a}}{{F}_{b}}=\frac{{r}_{b}^{2}}{{r}_{a}^{2}}$=$\frac{2}{1}$
由牛顿第二定律:$\frac{{a}_{a}}{{a}_{b}}=\frac{{F}_{a}}{{F}_{b}}$=$\frac{2}{1}$,所以质点在a、b、c三点处的加速度大小之比为2:1:2;故C错误.
D、若将d处的点电荷改为+Q,质点受到斥力,轨迹不可能沿曲线abc,故D错误.
故选:B
点评 本题属于电场中轨迹问题,考查分析推理能力.根据轨迹的弯曲方向,判断出电荷受到的电场力指向轨迹内侧.进而判断出电荷是正电荷
练习册系列答案
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