Question

5．传统的自行车发电机内部电路如图甲所示，驱动轴一端与自行车车轮相连，另一端连接条形永磁铁，车轮转动过程中，驱动轴带动磁铁在铁芯之间匀速转动，发电机线圈两端产生的交变电压波形如图乙所示．已知波形图中正负尖峰电压分别为U_m和-U_m．两个相邻正、负尖峰电压所对应的时间差为△t，发电机线圈匝数为n．以下判断正确的是（　　）

• A． 该交流电的周期为△t
• B． 驱动轴转动的角速度ω=$\frac{2π}{△t}$
• C． 线圈电压的有效值U=$\frac{\sqrt{2}{U}_{m}}{2}$
• D． 穿过线圈磁通量变化率的最大值$（\frac{△φ}{△t}）_{max}$=$\frac{{U}_{m}}{n}$

Answer 1

分析 先根据图象得出周期，再根据角速度与周期的关系求解角速度，只有正弦或余弦式交流电有效值U=$\frac{\sqrt{2}{U}_{m}}{2}$，根据法拉第电磁感应定律得出穿过线圈磁通量变化率的最大值，线圈与用电器组成闭合回路，则有电流产生，线圈就会产生热量．

解答 解：A、两个相邻正、负尖峰电压所对应的时间差为△t，故该交流电的周期为2△t，故A错误；
B、根据题述两个相邻正负尖峰电压所对应的时间差为△t，可得交变电流周期T=2△t，驱动轴转动的角速度ω=$\frac{2π}{2△t}=\frac{π}{△t}$，故B错误；
C、由于产生的交变电流不是按照正弦规律变化，线圈电压的有效值不是U=$\frac{\sqrt{2}{U}_{m}}{\sqrt{2}}$，故C错误；
D、根据法拉第电磁感应定律，感应电动势与磁通量变化率成正比U_m=nk_m，穿过线圈磁通量变化率的最大值k_m=$\frac{{U}_{m}}{n}$，故D正确；
故选：D

点评 解答本题一定要注意只有正弦或余弦式交流电的有效值才满足U=$\frac{\sqrt{2}{U}_{m}}{2}$，其它的不满足这样的结论，要根据电流的热效应求解有效值，难度适中．