题目内容

6．如图，质量为m的小球，在斜面轨道上离地h高度处由静止自由滑下，进入与斜面轨道平滑连接的竖直圆环轨道运动，设圆轨道半径为R，不计一切摩擦，则下列说法中正确的是（　　）
A．若h=2R，小球恰能运动到圆环轨道最高点
B．小球要达到圆环轨道最高点，则滑下高度h至少为3R
C．若小球带正电，在轨道所在竖直平面内加竖直向下的匀强电场，则当h=2R时，小球能通过圆环轨道最高点
D．若小球带正电，在轨道所在竖直平面内加竖直向下的匀强电场，则当h=2.5R时，小球能通过圆环轨道最高点

分析 根据牛顿第二定律求出最高点的最小速度，结合动能定理求出h的最小值．

解答 解：A、若小球恰能到达圆环轨道的最高点，根据mg=$m\frac{{v}^{2}}{R}$得，最高点的速度v=$\sqrt{gR}$，根据动能定理得，$mg（h-2R）=\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$，解得h=$\frac{5}{2}R$，故A错误，B错误．
C、若小球带正电，在轨道所在竖直平面内加竖直向下的匀强电场，设重力和电场力的合力为F，有：F=$m\frac{{v}^{2}}{R}$，根据动能定理知，$F（H-2R）=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得H=2.5R，故C错误，D正确．
故选：D．

点评 本题考查了竖直平面内圆周运动的临界问题，知道最高点的临界情况，结合动能定理综合求解，难度中等．

练习册系列答案
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16．如图所示，匀强磁场B=2T中有一足够长光滑倾斜金属轨道（电阻不计），两轨道间距为L=0.5m，磁感线垂直轨道平面，轨道倾角θ=37°，两轨道间接定值电阻R=1.5Ω，一阻值r=1Ω质量m=2Kg的金属杆两端与轨道接触良好，可在轨道上自由滑动，重力加速度为g=10m/s2．现对杆施加一平行轨道向上的恒力F=14N，使杆由最低点开始向上运动．求杆匀速运动时的速度大小v．
17．小明用电学方法测量电线的长度，首先，小明测得电线铜芯的直径为1.00mm，估计其长度不超过50m（已知铜的电阻率为1.75×10-3Ω•m）．
现有如下实验器材：①量程为3V、内阻为3kΩ的电压表；②量程为0.6A，内阻约为0.1Ω的电流表；③阻值为0～20Ω的滑动变阻器；④内阻可以忽略，输出电压为3V的电源；⑤阻值为R0=4.30Ω的定值电阻，开关和导线若干．

小明采用伏安法测量电线电阻，正确连接电路后，调节滑动变阻器，电流表示数从0 开始增加，当示数为0.50时，电压表示数如图1所示，度数为2.50V，根据小明测量的信息，图2中P点应该b（选填“接a”、“接b”、“接c”或“不接”），Q点应该a（选填“接a”、“接b”、“接c”或“不接”），小明测得的电线长度为31.4m．
14．11月17日至19日，曲靖一中体育艺术节顺利举行，本次艺术节期间，各路学霸化身体育健儿，在运动场上挥洒汗水，为班争光，并奋力冲击校记录、市记录；2017届高三年级的刘同学在急行跳远中取得了优异成绩，刘同学主炮-起跳-着地的过程中（如图所示为杨同学抓拍到的三个动作），忽略空气阻力的作用，则下列说法正确的是（　　）
A．刘同学在助跑动作①中前脚向后蹬地，此时他所受的摩擦力向后
B．刘同学在起跳过程中有动作②（双脚未离地），则他在起跳中地面给他的支持力做正功，让他获得了一个初速度
C．刘同学在空中运动时，动量守恒，机械能守恒
D．刘同学在着地过程中有一缓冲动作③（双脚接地），则在缓冲过程中地面给他的支持力的冲量不等于他动量的减小量
1．如图所示，圆弧轨道与水平面平滑连接，轨道与水平面均光滑，质量为m的物块B与轻质弹簧栓接静止在水平面上，弹簧右端固定，质量为3m的物块A从圆弧轨道上距离水平面高h处由静止释放，与B碰撞后推着B运动但与B不粘连．求：
（1）物块A在与B碰撞之后其动量大小；
（2）弹簧的最大弹性势能．
11．如图沿平直轨道运动的火车车厢中有一光滑的水平桌面，桌面上有一弹簧和小球，弹簧处于原长状态，现发现弹簧的长度变短，关于弹簧变短的原因，下面说法正确的是（　　）
A．火车可能向右运动，速度在增加B．火车可能向右运动，速度在减小
C．火车可能向左运动，速度在增加D．火车可能向左运动，速度在减小
18．一物体以初速度v0=20m/s沿光滑斜面匀减速向上滑动，当上滑距离x0=30m时，速度减为10m/s，该物体恰滑到斜面顶部，则斜面长度为（　　）
A．40mB．50mC．32mD．60m
4．如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为1m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1Ω．一导体棒MN垂直于导轨放置，质量为0.5kg，接入电路的电阻为1Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5．在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为1T．将导体棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，求此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率（重力加速度g取10m/s2，sin 37°=0.6）
5．传统的自行车发电机内部电路如图甲所示，驱动轴一端与自行车车轮相连，另一端连接条形永磁铁，车轮转动过程中，驱动轴带动磁铁在铁芯之间匀速转动，发电机线圈两端产生的交变电压波形如图乙所示．已知波形图中正负尖峰电压分别为Um和-Um．两个相邻正、负尖峰电压所对应的时间差为△t，发电机线圈匝数为n．以下判断正确的是（　　）
A．该交流电的周期为△t
B．驱动轴转动的角速度ω=$\frac{2π}{△t}$
C．线圈电压的有效值U=$\frac{\sqrt{2}{U}_{m}}{2}$
D．穿过线圈磁通量变化率的最大值$（\frac{△φ}{△t}）_{max}$=$\frac{{U}_{m}}{n}$

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