题目内容
12.某同学做实验时,用滴管往量筒中滴入100滴水滴,测得100滴水的体积为10cm3,已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3,水的摩尔质量M=1.8×10-2kg/mol,试估算:①滴管滴下的一滴水中约含有多少个水分子;
②一个水分子的直径约为多大.(以上计算结果保留两位有效数字)
分析 ①先由质量除以摩尔质量求出摩尔数,再乘以阿伏加德罗常数NA,即可求得水分子的总数N;
②由摩尔体积除以阿伏加德罗常数NA,得到一个水分子的体积,由体积公式V=$\frac{1}{6}$πd3求水分子直径.
解答 解:①一滴水的体积V=$\frac{10}{100}$=0.1cm3,
那么水的物质的量为:n=$\frac{ρV}{M}$
其中含有的分子数个数为:N=nNA
由以上两式可解:N=$\frac{ρV{N}_{A}}{M}$
代入数据解得:N=$\frac{1.0×1{0}^{3}×0.1×1{0}^{-6}×6×1{0}^{23}}{1.8×1{0}^{-2}}$=3.3×1021个
②建立水分子的球模型设其直径为d.由上题得:
每个水分子的体积为V0=$\frac{V}{N}$=$\frac{M}{ρ{N}_{A}}$
又V=$\frac{1}{6}$πd3
故得水分子直径d=$\root{3}{\frac{6M}{πρ{N}_{A}}}$
代入解得 d=$\root{3}{\frac{6×1.8×1{0}^{-2}}{3.14×1.0×1{0}^{3}×6×1{0}^{23}}}$=3.1×10-10 m.
答:①该液化水中含有水分子的总数N是3.3×1021个;
②一个水分子的直径d是3.1×10-10 m.
点评 本题的解题关键是建立物理模型,抓住阿伏加德罗常数是联系宏观与微观的桥梁,也可以将水分子看成立方体形.
练习册系列答案
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