题目内容
7.如图所示,用绳甲和乙吊起一重为G的物体处于静止状态,O为甲、乙绳结点,甲、乙绳与竖直方向夹角均为θ=60°,求:(1)乙绳弹力大小T1;
(2)若保持物体静止且结点O不动,仅使乙绳能在竖直面转动,求乙绳的最小弹力大小T2.
分析 (1)以结点O为研究对象,分析受力,作出受力分析图,根据平衡条件并结合正交分解法列式求解乙绳弹力大小T1;
(2)若保持物体静止且结点O不动,仅使乙绳能在竖直面转动,先判断出绳子的拉力最小的条件,然后由几何关系求出拉力的最小值.
解答 解:(1)设甲绳子的拉力为T,由共点力平衡可得:
水平方向:Tcosθ=T1cosθ
竖直方向:Tsinθ+T1sinθ=G
联立可得:T1=G
(2)若保持物体静止且结点O不动,仅使乙绳能在竖直面转动,做出O点的受力如图:
由图可知,当两个绳子的方向垂直时,乙的拉力最小,最小值为:
${T}_{2}=Gsinθ=G•sin60°=\frac{\sqrt{3}}{2}G$
答:(1)乙绳弹力大小等于G;
(2)若保持物体静止且结点O不动,仅使乙绳能在竖直面转动,乙绳的最小弹力大小为$\frac{\sqrt{3}}{2}G$.
点评 本题是力平衡问题,关键是根据平衡条件列式求解.
利用正交分解方法解体的一般步骤:
①明确研究对象;
②进行受力分析;
③建立直角坐标系,建立坐标系的原则是让尽可能多的力落在坐标轴上,将不在坐标轴上的力正交分解;
④x方向,y方向分别列平衡方程求解.
练习册系列答案
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