题目内容
1．
一个质量为m、带电量为q的小球，从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向外的匀强磁场中，其磁感应强度为B，如图所示．带电小球下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零．已知重力加速度为g．下面说法中正确的是（ ）| A． | 小球带负电 | |
| B． | 小球在斜面上的运动是匀加速直线运动 | |
| C． | 小球在斜面上运动的加速度逐渐增大 | |
| D． | 小球对斜面的作用力恰好为零时的速率为$\frac{mgsinθ}{qB}$ |
分析 带电小球在滑至某一位置时，由于在安培力的作用下，要离开斜面．根据磁场方向结合左手定则可得带电粒子的电性．
由光滑斜面，所以小球在没有离开斜面之前一直做匀加速直线运动．借助于洛伦兹力公式可求出恰好离开时的速度大小，从而由运动学公式来算出匀加速运动的时间．由位移与时间关系可求出位移大小．
解答 解：A、小球向下运动，由磁场垂直纸面向外，由题意可知，要使小球离开斜面，洛伦兹力必须垂直斜面向上，所以小球带正电．故A错误；
B、C、小球没有离开斜面之前，在重力，支持力、洛伦兹力作用下做匀加速直线运动，虽然速度变大，导致洛伦兹力变大，但三个力的合力却不变，加速度不变．故B正确；C错误；
D、小球在斜面上下滑过程中，当小球受到的洛伦兹力等于重力垂直与斜面的分力相等时，小球对斜面压力为零．所以Bqv=mgcosθ，则速率为v=$\frac{mgcosθ}{q}$．故D错误；
故选：B
点评 本题考查带电粒子在磁场中的运动，本题的突破口在于从小球刚从斜面离开时，从而确定洛伦兹力的大小，进而得出刚离开时的速度大小，由于没有离开之前做匀加速直线运动，所以由运动与力学可解出运动的时间及位移．倘若斜面不是光滑的，则随着粒子的下滑，洛伦兹力大小变化，导致摩擦力变化，从而使加速度也发生变化．
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9．下列说法正确的是（ ）
| A． | 光电效应表明光具有波动性 | B． | 光的衍射现象表明光具有粒子性 | ||
| C． | 光从水中进入空气后传播速度变大 | D． | 光从水中进入空气后频率变大 |
自动称米机已被广泛使用．称米时，打开阀门，米粒就以每秒钟d千克的恒定流量流进放在秤上的容器．当秤的示数达到顾客所要求的数量时，在出口处关闭阀门，切断米流．米流在出口处速度很小，可视为零．对上述现象，买卖双方引起了争论．买方认为：因为米流落到容器中时有向下的冲力而不划算；卖方则认为：当达到顾客所要求的数量时，切断米流，此时尚有一些米在空中，这些米是多给买方的．请谈谈你的看法，并根据所学的知识给出合理的解释．
如图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v=1m/s的恒定速率运行，一质量为m=4kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动．设行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，AB间的距离L=2.0m，g取10m/s2．
8．
两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻．将质量为m的金属棒悬挂在一根上端固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示．除电阻R外其余电阻不计．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则（ ）
两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻．将质量为m的金属棒悬挂在一根上端固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示．除电阻R外其余电阻不计．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则（ ）| A． | 释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g | |
| B． | 金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为a→b | |
| C． | 若弹簧弹力为F时，金属棒获得最大速度vm，则vm=$\frac{（mg-F）R}{{B}^{2}{L}^{2}}$ | |
| D． | 最终电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少量 |
5．
如图所示，圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场（图中未画出），O为圆心，P为边界上的一点．相同的带电粒子a、b（不计重力）从P点先后射入磁场，粒子a正对圆心射入，速度方向改变60°后离开磁场，粒子b射入磁场时的速度方向与粒子a射入时的速度方向成60°，已知它们离开磁场的位置相同，下列说法正确的是（ ）
如图所示，圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场（图中未画出），O为圆心，P为边界上的一点．相同的带电粒子a、b（不计重力）从P点先后射入磁场，粒子a正对圆心射入，速度方向改变60°后离开磁场，粒子b射入磁场时的速度方向与粒子a射入时的速度方向成60°，已知它们离开磁场的位置相同，下列说法正确的是（ ）| A． | 两粒子的速度大小之比为$\frac{{v}_{a}}{{v}_{b}}$=$\frac{1}{2}$ | |
| B． | 两粒子在磁场中运动的时间之比为$\frac{{t}_{a}}{{t}_{b}}$=$\frac{1}{3}$ | |
| C． | 两粒子在磁场中运动的半径之比为$\frac{{r}_{a}}{{r}_{b}}$=$\frac{1}{2}$ | |
| D． | 两粒子在磁场中运动的轨迹长度之比为$\frac{{s}_{a}}{{s}_{b}}$=$\frac{2}{3}$ |
如图是半径R=1m半圆形容器的截面图，O为圆心，在截面内从O点向左以初速度v1=1.5m/s水平抛出一个小球，小球的落点在截面A点上，不计空气阻力，取g=10m/s2，求：