题目内容
20．一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M，高h，现有一个小物块，沿光滑斜面下滑，当小物块从顶端下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是$\frac{mh}{（M+m）tanα}$．分析 由于斜面体放在光滑地面上，则物体下滑的过程中，斜面后退；则由平均动量守恒可列式求解，注意两物体运动的水平位移之和等于斜面的长度．
解答 解：物体与斜面在水平方向上动量守恒，设物块的速度方向为正方向，则有：
mv1-Mv2=0
运动时间相等，则有：
ms1-Ms2=0
由题意可知，s1+s2=$\frac{h}{tanα}$
联立解得：
s2=$\frac{mh}{（M+m）tanα}$
故答案为：$\frac{mh}{（M+m）tanα}$
点评 本题考查平均动量守恒定律的应用，要注意根据动量守恒得出质量与水平长度的乘积也是守恒的．
练习册系列答案
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如图所示，平面直角坐标系xOy第一象限存在匀强电场，电场与x轴夹角为60°，在边长为L的正三角形PQR范围内存在匀强磁场，PR与y轴重合，Q点在x轴上，磁感应强度为B，方向垂直坐标平面向里．一束包含各种速率带正电的粒子，由Q点沿x轴正方向射入磁场，粒子质量为m，电荷量为q，重力不计．
如图所示，一质量为M=3.0kg的平板车静止在光滑的水平地面上，其右侧足够远处有一障碍物A，质量为m=2.0kg的b球用长l=2m的细线悬挂于障碍物正上方，一质量也为m的滑块（视为质点），以υ0=7m/s的初速度从左端滑上平板车，同时对平板车施加一水平向右的、大小为6N的恒力F，当滑块运动到平板车的最右端时，二者恰好相对静止，此时撤去恒力F．当平板车碰到障碍物A时立即停止运动，滑块水平飞离平板车后与b球正碰并与b粘在一起．已知滑块与平板车间的动摩擦因数μ=0.3，g取10m/s2，求：
8．在离地面高h处以相同的速率分别竖直向上和竖直向下抛出两个相同的小球，空气阻力相同，则从抛出到落地（ ）
| A． | 两球运动中的加速度相同 | B． | 重力对两球做功相同 | ||
| C． | 空气阻力对两球做功相同 | D． | 两球动能增加量相同 |
5．
我国发射神舟号飞船时，先将飞船发送到一个椭圆轨道上，其近地点M距地面200km，远地点N距地面340km．进入该轨道正常运行时，其周期为T1，通过M、N点时的速率分别是V1，V2．当某次飞船通过N点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面340km的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周运动，周期为T2，这时飞船的速率为V3．比较飞船在M、N、P三点正常运行时（不包括点火加速阶段）的速率大小和加速度大小，及在两个轨道上运行的周期，下列结论正确的是（ ）
我国发射神舟号飞船时，先将飞船发送到一个椭圆轨道上，其近地点M距地面200km，远地点N距地面340km．进入该轨道正常运行时，其周期为T1，通过M、N点时的速率分别是V1，V2．当某次飞船通过N点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面340km的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周运动，周期为T2，这时飞船的速率为V3．比较飞船在M、N、P三点正常运行时（不包括点火加速阶段）的速率大小和加速度大小，及在两个轨道上运行的周期，下列结论正确的是（ ）| A． | v1＞v3 | B． | v3=v2 | C． | a2＜a3 | D． | T1＞T2 |
12．
2011年9月29日，我国成功发射了“天宫一号”目标飞行器，“天宫一号”进入工作轨道后，其运行周期约为91min．随后不久发射的“神舟八号”飞船在2011年11月3日凌晨与“天宫一号”在太空实现交会对接．若对接前的某段时间内“神舟八号”和“天官一号”处在同一圆形轨道上顺时针运行，如图所示．下列说法中正确的是（ ）
2011年9月29日，我国成功发射了“天宫一号”目标飞行器，“天宫一号”进入工作轨道后，其运行周期约为91min．随后不久发射的“神舟八号”飞船在2011年11月3日凌晨与“天宫一号”在太空实现交会对接．若对接前的某段时间内“神舟八号”和“天官一号”处在同一圆形轨道上顺时针运行，如图所示．下列说法中正确的是（ ）| A． | “神舟八号”的线速度小于同步卫星的线速度 | |
| B． | “神舟八号”和“天宫一号”的运行周期相同 | |
| C． | “神舟八号”和“天宫一号”的向心力大小相同 | |
| D． | 若“神舟八号”仅向运动相反方向喷气加速，它将能在此轨道上和“天宫一号”实现对接 |
9．
如图1所示，质量分别为m和M的两个星球A和B在相互作用的引力作用下都绕O点做勻速圆周运动，运动的周期均为T1；如果是星球A围绕星球B做勻速圆周运动且保持星球A与B间的距离不变，如图2所示，运动的周期为T2，则T1与T2之比为（ ）
如图1所示，质量分别为m和M的两个星球A和B在相互作用的引力作用下都绕O点做勻速圆周运动，运动的周期均为T1；如果是星球A围绕星球B做勻速圆周运动且保持星球A与B间的距离不变，如图2所示，运动的周期为T2，则T1与T2之比为（ ）| A． | $\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}$=$\sqrt{\frac{M+m}{M}}$ | B． | $\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}$=$\sqrt{\frac{M}{M+m}}$ | C． | $\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}$=$\sqrt{\frac{M+m}{m}}$ | D． | $\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}$=$\sqrt{\frac{m}{M+m}}$ |
