题目内容

20.一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上,斜面体质量为M,高h,现有一个小物块,沿光滑斜面下滑,当小物块从顶端下滑到底端时,斜面体在水平面上移动的距离是$\frac{mh}{(M+m)tanα}$.

分析 由于斜面体放在光滑地面上,则物体下滑的过程中,斜面后退;则由平均动量守恒可列式求解,注意两物体运动的水平位移之和等于斜面的长度.

解答 解:物体与斜面在水平方向上动量守恒,设物块的速度方向为正方向,则有:
mv1-Mv2=0
运动时间相等,则有:
ms1-Ms2=0
由题意可知,s1+s2=$\frac{h}{tanα}$
联立解得:
s2=$\frac{mh}{(M+m)tanα}$
故答案为:$\frac{mh}{(M+m)tanα}$

点评 本题考查平均动量守恒定律的应用,要注意根据动量守恒得出质量与水平长度的乘积也是守恒的.

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