Question

6．某同学在做”研究平抛运动”的实验，根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后先后经过的四个点：a、b、c、d．图中水平方向与竖直方向每小格的长度均为l，a、b、c、d四个点中任意相邻的两个点间的水平距离相等，重力加速度取g，则（答案用含有l和g的式子表示）：
（1）小球在相邻两点间的运动时间t=$\sqrt{\frac{l}{g}}$；
（2）小球运动到b点时的瞬时速度v_b=$\frac{5}{2}\sqrt{gl}$．

Answer 1

分析 （1）根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小球从P₁运动到P₂所用的时间，
（2）根据水平位移和时间间隔求出水平速度，再根据运动的合成和分解规律可求得b点的瞬时速度．

解答 解：（1）在竖直方向上，根据△y=l=gT²得，小球从P₁运动到P₂所用的时间
T=$\sqrt{\frac{l}{g}}$
小球抛出后的水平速度v₀=$\frac{2l}{T}$=2$\sqrt{gl}$．
（2）b点的竖直分速度v_y=$\frac{3l}{2T}$=$\frac{3}{2}\sqrt{gl}$；
故B点的瞬时速度v_b=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{（2\sqrt{gl}）^{2}+（\frac{3}{2}\sqrt{gl}）}$=$\frac{5}{2}\sqrt{gl}$；
故答案为：（1）$\sqrt{\frac{l}{g}}$； （2）$\frac{5}{2}\sqrt{gl}$，

点评 本题考查平抛运动的规律；解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解．