Question

14．如图所示，OM=MN=R．两个小球质量都是m，a、b为水平轻绳．两小球正随水平圆盘以角速度ω匀速同步转动．小球和圆盘间的摩擦力可以不计．求：
（1）绳b对小球N的拉力大小；
（2）绳a对小球M的拉力大小．

Answer 1

分析 小球绕同一圆心做匀速圆周运动，角速度相同，采用隔离法，运用牛顿第二定律分别对M、N列式，即可求解．

解答 解：（1）对小球N，受力如图所示，其做圆周运动的半径为2R，根据牛顿第二定律，有${F_b}=2m{ω^2}R$               
（2）对小球M，受力如图所示，其做圆周运动的半径为R，根据牛顿第二定律，有
${F_a}-{F_{b'}}=mR{ω^2}$
由牛顿第三定律F_b'=F_b                 
解得${F_a}=3mR{ω^2}$
答：（1）绳b对小球N的拉力大小为2mω²R；
（2）绳a对小球M的拉力大小3mω²R

点评 本题是共轴转动的类型，抓住角速度相等，分析向心力来源是关键．