题目内容
14.如图所示,OM=MN=R.两个小球质量都是m,a、b为水平轻绳.两小球正随水平圆盘以角速度ω匀速同步转动.小球和圆盘间的摩擦力可以不计.求:(1)绳b对小球N的拉力大小;
(2)绳a对小球M的拉力大小.
分析 小球绕同一圆心做匀速圆周运动,角速度相同,采用隔离法,运用牛顿第二定律分别对M、N列式,即可求解.
解答 解:(1)对小球N,受力如图所示,其做圆周运动的半径为2R,根据牛顿第二定律,有${F_b}=2m{ω^2}R$
(2)对小球M,受力如图所示,其做圆周运动的半径为R,根据牛顿第二定律,有
${F_a}-{F_{b'}}=mR{ω^2}$
由牛顿第三定律Fb'=Fb
解得${F_a}=3mR{ω^2}$
答:(1)绳b对小球N的拉力大小为2mω2R;
(2)绳a对小球M的拉力大小3mω2R
点评 本题是共轴转动的类型,抓住角速度相等,分析向心力来源是关键.
练习册系列答案
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