Question

16．为了较准确的测量某细线能承受的最大拉力，小聪、小明分别进行了如下实验
小聪在实验室里找到一把弹簧测力计，按图甲所示安装细线和测力计后，他用力缓慢竖直向下拉测力计，直到测力计的示数达到量程（细线没有断裂），读出测力计的示数F，将F记为细线能承受的最大拉力．
小明在实验室里还找到一把刻度尺和一个玩具小熊，接着进行了如下的操作：
①用刻度尺测出细线的长度L，用弹簧测力计测出玩具小熊的重力G；
②按图乙所示安装玩具小熊、细线（玩具小熊悬挂在细线的中点）；
③两手捏着细线缓慢向两边移动直到细线断裂，读出此时两手间的水平距离d；
④利用平衡条件算出结果．
在不计细线质量和伸长影响的情况下，请回答：
（1）小明算出的细线能承受的最大拉力是$\frac{GL}{2\sqrt{{{L}^{2}-d}^{2}}}$（用L、G、d表示）；两位同学中小明（选填“小聪”或“小明”）的测量结果较准确．
（2）在小明两手捏着细线缓慢向两边移动的上述过程中，下列说法正确的是C（填选项序号字母）．
A．细线上的拉力大小不变    B．细线上的拉力大小减小
C．细线上拉力的合力大小不变   D．细线上拉力的合力大小增大．

Answer 1

分析 两种方案都是根据共点力平衡求解绳子的最大拉力，从而操作的可行性进行判断哪种方案最好．
根据共点力平衡得细线上最大承受的拉力在竖直方向合力和物体重力相等，根据三角函数关系求出最大拉力．

解答 解：（1）当绳子断时，根据共点力平衡求出绳子的最大拉力．
绳子与竖直方向夹角的正弦值sinθ=$\frac{d}{L}$，
则cosθ=$\frac{\sqrt{{{L}^{2}-d}^{2}}}{L}$，
根据平衡有：2Fcosθ=G，
解得最大拉力F=$\frac{GL}{2\sqrt{{{L}^{2}-d}^{2}}}$．
小聪方案中钩码只能一个一个加，使得测量的棉线拉力不连续，造成测量的不准确，所以小明的测量结果较准确．
（2）在小明两手捏着细线缓慢向两边移动的上述过程中，
根据共点力平衡得出细线上拉力的合力大小不变，大小等于物体重力，细线上的拉力大小增大，故C正确，ABD错误；
故选：C．
故答案为：（1）$\frac{GL}{2\sqrt{{{L}^{2}-d}^{2}}}$；小明；
（2）C

点评 本题考查了学生的设计和实验的能力，可以提高学生动手和思考、解决问题的能力，关键知道实验的原理，通过共点力平衡进行分析．