Question

4．一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时起，受到F=2N的水平外力作用，下列判断正确的是（　　）

• A． 0-2s内外力的平均功率是4W
• B． 第2s内外力所做的功是8J
• C． 第2s末外力的瞬时功率是8W
• D． 外力F第1s内与第2s内对质点做功的比值是1：2

Answer 1

分析 本题可由动量定理求得1s末及2s末的速度，再由动能定理可求得合力的功；由功率公式求得功率．

解答 解：由动量定理Ft=mv₂-mv₁求出1s末、2s末速度分别为：v₁=2m/s、v₂=4m/s 
A、由动能定理可知合力做功为w=$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×{4}^{2}$=8J，故0～2s内功率是P=$\frac{W}{t}$=$\frac{8}{2}$W=4W，故A正确；
B、根据A知，第2s内外力所做的功一定小于8J，故B错误；
C、根据P=Fv知2s末功率分别为P₂=F₂v₂=2×4w=8W；故C正确；
D、根据动能定理第1秒内W₁=$\frac{1}{2}$mv₁²=$\frac{1}{2}×1×{2}^{2}$=2J；
第2s内对质点做功W₂=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²=$\frac{1}{2}×1×{4}^{2}-2$=6J，第1s内与第2s内对质点做功的比值是1：3，故D错误；
故选：AC

点评 本题也可由动力学公式求解出1s末及2s末的速度，再由动能定理求解；不过在过程上就稍微繁琐了点．