Question

7．如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上．A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为$\frac{1}{2}$μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，现对A施加一水平拉力F，则（　　）

• A． 当F＞3μmg时，A相对B滑动
• B． 当F=$\frac{5}{2}$μmg时，A的加速度为$\frac{1}{3}$μg
• C． 当F＜2μmg时，A、B都相对地面静止
• D． 无论F为何值，B的加速度不会超过$\frac{1}{2}$μg

Answer 1

分析 根据A、B之间的最大静摩擦力，隔离对B分析求出整体的临界加速度，通过牛顿第二定律求出A、B不发生相对滑动时的最大拉力．然后通过整体法隔离法逐项分析．

解答 解：AB之间的最大静摩擦力为：f_max=μm_Ag=2μmg，B与地面间的最大静摩擦力为：f′_max=$\frac{1}{2}$μ（m_A+m_B）g=$\frac{3}{2}$μmg；
A、当 F＞3μmg 时，F＞f_max，AB间会发生相对滑动，A相对B发生滑动，选项A正确．
B、当 F=$\frac{5}{2}$μmg 时，AB间不会发生相对滑动，根据整体法，由牛顿第二定律有：a=$\frac{\frac{5}{2}μmg-\frac{3}{2}μmg}{3m}$=$\frac{1}{3}$μg，选项B正确．
C、当 F＜2 μmg 时，F＜f_max，AB之间不会发生相对滑动，若F＞f_max′，B与地面间会发生相对滑动，故C错误．
D、A对B的最大摩擦力为2μmg，B受到的地面的最大静摩擦力为$\frac{3}{2}$μmg，无论F为何值，B受到的最大合力为$\frac{μmg}{2}$，因此加速度更不会超过$\frac{1}{2}$μg，选项D正确．
故选：ABD．

点评 本题考查了摩擦力的计算和牛顿第二定律的综合运用，解决本题的突破口在于通过隔离法和整体法求出A、B不发生相对滑动时的最大拉力．