Question

5．1999年11月20日，我国发射了“神舟”号载人飞船，次日载人舱着陆，实验获得成功．载人舱在将要着陆之前，由于空气阻力作用有一段匀速下落过程，若空气阻力与速度的平方成正比，比例系数为k，载人舱的总质量为m，则此过程中载人舱的速度为v=$\sqrt{\frac{mg}{k}}$．

Answer 1

分析 由题目的提示，载人舱做匀速运动，则其受到的重力应与空气阻力等大反向，又知空气阻力与速度平方成正比，由此可以求的载人舱的速度．

解答 解：载人舱落地前做匀速直线运动，根据平衡条件，有：
mg=f
根据题意，空气阻力与速度的平方成正比，比例系数为k，故：
f=kv²
联立解得：
v=$\sqrt{\frac{mg}{k}}$
故答案为：$\sqrt{\frac{mg}{k}}$．

点评 本题根据提示列出对应的平衡表达式，之后再带入空气阻力表达式即可．像这种题目中有提示的关系式的，就按照提示写表达式在带入计算就行．