题目内容
5.1999年11月20日,我国发射了“神舟”号载人飞船,次日载人舱着陆,实验获得成功.载人舱在将要着陆之前,由于空气阻力作用有一段匀速下落过程,若空气阻力与速度的平方成正比,比例系数为k,载人舱的总质量为m,则此过程中载人舱的速度为v=$\sqrt{\frac{mg}{k}}$.分析 由题目的提示,载人舱做匀速运动,则其受到的重力应与空气阻力等大反向,又知空气阻力与速度平方成正比,由此可以求的载人舱的速度.
解答 解:载人舱落地前做匀速直线运动,根据平衡条件,有:
mg=f
根据题意,空气阻力与速度的平方成正比,比例系数为k,故:
f=kv2
联立解得:
v=$\sqrt{\frac{mg}{k}}$
故答案为:$\sqrt{\frac{mg}{k}}$.
点评 本题根据提示列出对应的平衡表达式,之后再带入空气阻力表达式即可.像这种题目中有提示的关系式的,就按照提示写表达式在带入计算就行.
练习册系列答案
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16.如图所示,硬杆BC一端插在墙体内固定不动,另一端装有滑轮,重物P用绳拴住通过滑轮固定于墙上的A点,若杆、滑轮及绳的质量和摩擦均不计,绳的AC段与竖直墙壁的夹角θ=60°,重物P的质量为m,则杆BC对滑轮的作用力大小为( )
A. | $\sqrt{3}$mg | B. | $\sqrt{2}$mg | C. | mg | D. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$mg |
20.学过单摆的周期公式以后,物理兴趣小组的同学们对钟摆产生了兴趣,老师建议他们先研究用厚度和质量分布均匀的方木板(如一把米尺)做成的摆(这种摆被称为复摆),如图所示.让其在竖直平面内做小角度摆动,C点为重心,板长为L,周期用T表示.
甲同学猜想:复摆的摆长应该是悬点到重心的距离$\frac{L}{2}$.
乙同学猜想:复摆的摆长应该大于$\frac{L}{2}$.
为了研究以上猜想是否正确,同学们进行了下面的实验探究:用T0表示板长为L的复摆看成摆长为L/2单摆的周期计算值(T0=2π$\sqrt{\frac{\frac{L}{2}}{g}}$),用T表示板长为L复摆的实际周期测量值.计算与测量的数据如下表:
由上表可知,复摆的等效摆长大于$\frac{L}{2}$(选填“大于”、“小于”或“等于”).
同学们对数据进行处理,进一步定量研究可得复摆的等效摆长 L等=0.67L(结果保留二位有效数字).
甲同学猜想:复摆的摆长应该是悬点到重心的距离$\frac{L}{2}$.
乙同学猜想:复摆的摆长应该大于$\frac{L}{2}$.
为了研究以上猜想是否正确,同学们进行了下面的实验探究:用T0表示板长为L的复摆看成摆长为L/2单摆的周期计算值(T0=2π$\sqrt{\frac{\frac{L}{2}}{g}}$),用T表示板长为L复摆的实际周期测量值.计算与测量的数据如下表:
板长L/cm | 25 | 50 | 80 | 100 | 120 | 150 |
周期计算值T0/s | 0.70 | 1.00 | 1.27 | 1.41 | 1.55 | 1.73 |
周期测量值T/s | 0.81 | 1.16 | 1.47 | 1.64 | 1.80 | 2.01 |
同学们对数据进行处理,进一步定量研究可得复摆的等效摆长 L等=0.67L(结果保留二位有效数字).
10.如图所示,高空滑索是一项勇敢者的运动,一个人用轻绳通过轻质滑环悬吊在倾角θ=30°的钢索上运动,在下滑过程中轻绳始终保持竖直.不计空气阻力,则下列说法正确的是( )
A. | 钢索对轻环无摩擦力 | B. | 钢索对轻环的作用力小于人的重力 | ||
C. | 人做匀变速运动 | D. | 人做匀速运动 |