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14.一质点做匀加速直线运动,从A点运动到B点的过程中,其速度的变化量为△v,发生的位移为x1,然后在从B点运动到C点,其速度的变化量也为△v,发生的位移为x2,则该质点诵通过B点时的速度为$\frac{({x}_{1}+{x}_{2})△v}{2({x}_{2}-{x}_{1})}$.分析 质点做匀加速直线运动,从A点运动到B点的过程与从B点运动到C点的过程速度的变化量相等,可知两个过程所用时间相等,再利用匀变速直线运动的两个重要推论即可解决
解答 解:设质点从A点运动到B点所用时间为t1,其速度变化量△v=at1 ①
从B点运动到C点所用时间为t2,其速度变化量△v=at2 ②
故t1=t2
根据重要推论在整个过程中可得 ${x}_{2}-{x}_{1}={at}_{1}^{2}$ ③
B点所在时刻为中间时刻,故B点速度vB等于整个过程中的平均速度
${v}_{B}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2{t}_{1}}$ ④
联立①③④解得:${v}_{B}=\frac{({x}_{1}+{x}_{2})△v}{2({x}_{2}-{x}_{1})}$
故答案为:$\frac{({x}_{1}+{x}_{2})△v}{2({x}_{2}-{x}_{1})}$
点评 匀变速直线运动中如果相邻两段位移所用时间相等,我们可以利用两个重要推论解决问题
练习册系列答案
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速度m/s | 反应距离m | 制动距离m |
10 | 12 | 20 |
15 | 18 | X |
20 | Y | 80 |
25 | 30 | 125 |
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A. | 从t1到t2时间内,小车做匀加速直线运动 | |
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C. | 从t1到t2时间内,小车做变加速直线运动 | |
D. | 从t2到t3时间内,小车做匀加速直线运动 |
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