Question

17．某小型水电站的水轮机，水以v₁=3m/s的速度流入，以v₂=1m/s的速度流出，流入处与流出处的水位差为H=5m，水的流量为0.6m³/s．每秒动能变化为2400J，如果水流的能量的60%转化成电能，则水电站的功率为1.944×10⁴W．

Answer 1

分析 根据△E_K=E_K2-E_K1，求动能的变化；结合能量守恒，水的重力势能的减小量和动能的减小量，整个减小的能量有60%转化为输入发电机的能量，从而即可求解；

解答 解：每秒钟水流的质量m=ρV=6×10²kg，
每秒钟水流的动能变化
△E_K=E_K2-E_K1=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{2}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}×600×{1}^{2}$-$\frac{1}{2}×600×{3}^{2}$=-2400J
水电站的功率为  P=（△E_K+mgh）60%=（2400+600×10×5）×60%=1.944×10⁴W
故答案为：2400J    1.944×10⁴W

点评 考查了动能及动能的变化，结合能量守恒，计算发电站的能量转化，并计算功率．