题目内容
13.上海东方明珠塔总高度468m,为中国第二高塔,塔内拥有世界上最快的电梯之一,电梯启动时匀加速上升,加速度大小为2m/s2,制动时匀减速上升,加速度大小为1m/s2.上升时最大速度可达7m/s.取g=10m/s2,求:(1)电梯从静开始加速到7m/s过程中上升的高度;
(2)如果游客从底层电梯大厅乘电梯上升263m到达上球体主观光层,全程所用最短的时间.
分析 (1)已知初速度和末速度、加速度,选择公式${x}_{1}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}$
(2)电梯上升到达上球体主观光层可能的过程有两种情况①先加速后匀速最后减速;②先加速后减速.先从①判断是否存在匀速,存在匀速,继续;不存在,只能重新由②求解.
解答 解:(1)电梯从静开始加速到7m/s过程中:
${x}_{1}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}$=$\frac{{7}^{2}}{2×2}m=12.25m$
(2)电梯制动后速度从7m/s减速到静止
${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}$=$\frac{{7}^{2}}{2}m=24.5m$
电梯匀速直线运动:
x3=x-x1-x2=263m-12.25m-24.5m226.25m
电梯加速:${t}_{1}=\frac{v}{{a}_{1}}=3.5s$
电梯制动:${t}_{2}=\frac{v}{{a}_{2}}=7s$
电梯匀速:${t}_{3}=\frac{{x}_{3}}{v}=32.3s$
t=t1+t2+t3=42.8s
答:(1)电梯从静开始加速到7m/s过程中上升的高度为12.25m;
(2)如果游客从底层电梯大厅乘电梯上升263m到达上球体主观光层,全程所用最短的时间为42.8s.
点评 考查匀变速直线运动的基本公式,选择合适的公式进行运算,对于复杂的运动分析出所有的可能,电梯上升到达上球体主观光层所用时间最短可能的过程有两种情况①先加速后匀速最后减速;②先加速后减速.无最大速度的限制,没有①的可能;有最大速度的限制,有①②两种可能,根据条件分析求解做出判断.
练习册系列答案
相关题目
2.把一根柔软的螺旋弹簧竖直悬挂起来,使它的下端刚好与杯里的水银面相接触,并组成如图所示电路图,当开关S接通后,将看到的现象是( )
A. | 弹簧向上收缩 | B. | 弹簧上下跳动 | C. | 弹簧被拉长 | D. | 弹簧仍静止不动 |
1.课堂上老师做了如图所示的演示实验:用电池、开关、导线分别与软铁环上线圈A、线圈B连接,并在导线下面放置一个小磁针用来检验线圈B中是否由电流产生.在开关闭合瞬间,小磁什发生明显偏转.课后某同学另找器材重做此实验时,却没有观察到小磁计偏.导致小磁针没右偏转的原因可能是( )
A. | 线圈B匝数太多 | B. | 所用干电池节数太多 | ||
C. | 开关闭合或断开太快 | D. | 导线EF、CD沿东西方向放置 |
2.为了安全,汽车在行驶途中,车与车之间 必须保持一定的距离,这是因为从驾驶员看见某一情况到采取制动动作的反应时间里,汽车 仍然要通过一段距离,这个距离称为反应距 离,而从采取制动动作到汽车停止运动通过的 距离称为制动距离.表中是在不同速度下的反 应距离和制动距离的部分数据,根据分析计 算,表中未给出的数据 X 为45m,Y 为24m.
速度m/s | 反应距离m | 制动距离m |
10 | 12 | 20 |
15 | 18 | X |
20 | Y | 80 |
25 | 30 | 125 |
3.压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小,有位同学利用压敏电阻设计了判断小车运动状态的装置,其工作原理如图(a)所示,将压敏电阻和一块挡板固定在绝缘小车上,中间放置一个绝缘重球.小车向右做直线运动过程中,电流表示数如图(b)所示,下列判断正确的是( )
A. | 从t1到t2时间内,小车做匀加速直线运动 | |
B. | 从t2到t3时间内,小车做变加速直线运动 | |
C. | 从t1到t2时间内,小车做变加速直线运动 | |
D. | 从t2到t3时间内,小车做匀加速直线运动 |