Question

3．如图所示，粗细均匀的左端封闭，右端开口（开口端足够长），U形玻璃管，当封闭气体温度为t₁=31℃，大气压强为p₀=76cmHg时，两管水银面相平，这时左管被封闭气柱长l₁=8.0cm，求：
①当封闭气体温度t₂等于多少时，左管气柱长l₂为9.0cm
②当温度达到上问温度t₂时，为使左管气柱长l₃为8.0cm，则应在右管加多高的水银柱？

Answer 1

分析 根据气体状态方程求出被封闭的气柱长变为L₂=9cm时气体的温度；根据玻意耳定律求出气柱长可变回8cm从开口端注入水银柱的高度．

解答 解：!①以封闭气体为研究对象，
初状态：${p}_{1}^{\;}=76cmHg$；${V}_{1}^{\;}={L}_{1}^{\;}S=8S$；${T}_{1}^{\;}=304K$
末状态：${p}_{2}^{\;}=78$cmHg；${V}_{2}^{\;}={L}_{2}^{\;}S=9S$；${T}_{2}^{\;}=？$
根据理想气体状态方程得，$\frac{{p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$，得：${T}_{2}^{\;}=351K$，则${t}_{2}^{\;}=351-273=78℃$
②使左管气柱长L恢复为8cm的过程为等温变化，
初状态：压强为78cmHg；体积为9S
末状态：压强为（76+h）chHg；体积为8S
根据玻意耳定律：78×9S=（76+h）×8S
解得：h=11.75cm
答：①当封闭气体温度t₂等于78℃时，左管气柱长l₂为9.0cm
②当温度达到上问温度t₂时，为使左管气柱长l₃为8.0cm，则应在右管加11.75cm的水银柱

点评 本题考查了气体的状态方程和玻意耳定律的运用，难度中等，关键确定好初末状态，列式求解．