Question

18．如图所示，一均匀带电+Q细棒，在过中点c垂直于细棒的直线上有a、b、d三点，且ab=bc=cd=L，在a点由一电荷量为+$\frac{Q}{2}$的固定点电荷，已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为（k为静电力常量）（　　）

• A． $k\frac{5Q}{{9{L^2}}}$
• B． $k\frac{3Q}{L^2}$
• C． $k\frac{3Q}{{2{L^2}}}$
• D． $k\frac{9Q}{{2{L^2}}}$

Answer 1

分析 由题意可知在b点处的场强为零，说明细棍和$\frac{Q}{2}$在b点的电场强度大小相等，方向相反．那么在d点处场强的大小即为两者之和．因此根据点电荷的电场强度为E=k$\frac{q}{{r}^{2}}$即可求解．

解答 解：电荷量为$\frac{Q}{2}$的点电荷在b处产生电场强度为E=$\frac{kQ}{2{L}^{2}}$，方向向右．
在b点处的场强为零，根据电场的叠加原理可知细棍与$\frac{Q}{2}$在b处产生电场强度大小相等，方向相反，则知细棍在b处产生的电场强度大小为$\frac{kQ}{2{L}^{2}}$，方向向左．
根据对称性可知细棍在d处产生的电场强度大小为$\frac{kQ}{2{L}^{2}}$，方向向右
而电荷量为$\frac{Q}{2}$的点电荷在d处产生电场强度为E′=$\frac{k•\frac{Q}{2}}{（3L）^{2}}=\frac{kQ}{18{L}^{2}}$，方向向右
所d点处场强的大小为E_d=E+E′=$k\frac{5Q}{{9{L^2}}}$，方向向右．故A正确，BCD错误
故选：A

点评 考查点电荷与细棍上电荷在某处的电场强度叠加，紧扣电场强度的大小与方向关系，从而为解题奠定基础．