题目内容
16.某研究小组设计了一种“用一把尺子测定动摩擦因数”的实验方案.如图所示,A是可固定于水平桌面上任意位置的滑槽(滑槽末端与桌面相切),B是质量为m的滑块(可视为质点).第一次实验,如图(a)所示,将滑槽末端与桌面右端M对齐并固定,让滑块从滑槽最高点由静止滑下,最终落在水平地面上的P点,测出滑槽最高点距离桌面的高度h、M距离地面的高度H、M与P间的水平距离x1;
第二次实验,如图(b)所示,将滑槽沿桌面向左移动一段距离并固定,让滑块B再次从滑槽最高点由静止滑下,最终落在水平地面上的P′点,测出滑槽末端与桌面右端M的距离L、M与P′间的水平距离x2.
(1)在第二次实验中,滑块在滑槽末端时的速度大小为${x}_{2}\sqrt{\frac{g}{2H}}$.(用实验中所测物理量的符号表示,已知重力加速度为g).
(2)(多选)通过上述测量和进一步的计算,可求出滑块与桌面间的动摩擦因数μ,下列能引起实验误差的是BCD
A.h的测量 B.H的测量
C.L的测量 D.x2的测量
(3)若实验中测得h=15cm、H=25cm、x1=30cm、L=10cm、x2=20cm,则滑块与桌面间的动摩擦因数μ=0.5.
分析 (1)由平抛运动的知识求得速度的大小.
(2)凡影响到速度大小的求解的量均会引起实验误差.
(3)先列出μ的表达式,代入数据计算即可
解答 接:(1)由平抛运动知:设滑块在滑槽末端时的速度大小为v2,由水平方向的匀速直线运动x2=v2t,
由竖直方向的自由落体运动,有:H=$\frac{1}{2}$gt2,
解得:v2=${x}_{2}\sqrt{\frac{g}{2H}}$.
(2)同理滑块第一次测在滑槽末端时的速度大小为:v1=x1$\sqrt{\frac{g}{2H}}$,
第二次在桌面右端M 点的速度大小为:v2=x2$\sqrt{\frac{g}{2H}}$,物体在水平桌面上运动,
由动能定理:-μmgL=$\frac{1}{2}$m${v}_{2}^{2}$-$\frac{1}{2}$mv${v}_{1}^{2}$
得:μ=$\frac{{x}_{1}^{2}{-x}_{2}^{2}}{4HL}$,
由表达式可知会引起误差的是选项BCD.
(3)根据(2)可知摩擦因数为:μ=$\frac{{x}_{1}^{2}{-x}_{2}^{2}}{4HL}$
H=25cm=0.25m、x1=30cm=0.30m、L=10cm=0.10m、x2=20cm=0.20m
代入数据解得:μ=$\frac{{x}_{1}^{2}{-x}_{2}^{2}}{4HL}$=$\frac{0.{3}^{2}-0.{2}^{2}}{4×0.25×0.1}$=0.5
故答案为:(1)${x}_{2}\sqrt{\frac{g}{2H}}$;(2)BCD;(3)0.5
点评 该实验有一定的创新性,其实很多复杂的实验其实验原理都是来自我们所学的基本规律,这点要在平时训练中去体
练习册系列答案
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