Question

【题目】质量为1 kg的小球以4 m/s的速度与质量为2 kg的静止小球发生正碰，关于碰后的速度v1′和v2′，可能正确的是( )

A. v v

B. v，v

C. v，v

D. v，v

Answer 1

【答案】AB

【解析】

碰撞前两球的总动量为：P=m1v1=1×4kgm/s=4kgm/s。碰撞前总动能为：Ek=m1v12=×1×42=8J。若v v，则碰撞后总动量为：P′=m1v1′+m2v2′=（1+2）×=4kgm/s，系统动量守恒定律。碰撞后总动能为：Ek′=(m1+m2)v1′2=，总动能没有增加，符合能量守恒定律，故A正确。若v1′=-1m/s，v2′=2.5m/s，碰撞后总动量为：P′=m1v1′+m2v2′=1×（-1）+2×2.5=4kgm/s，系统动量守恒，碰撞后总动能为：Ek′=m1v1′2+m2v2′2=×1×（-1）2+×2×2.52=6.75J，系统总动能不增加，故B正确。若v1′=1m/s，v2′=3m/s，则碰撞后总动量为：P′=m1v1′+m2v2′=1×1+2×3=7kgm/s，违背系统动量守恒定律，故C错误。若v1′=3m/s，v2′=0.5m/s，碰后两球同向运动，后面小球的速度大于前面小球的速度，不符合实际，故D错误；故选AB。