题目内容
【题目】如图甲所示，竖直面MN的左侧空间中存在竖直向上的匀强电场（上、下及左侧无边界）。一个质量为m、电荷量为q、可视为质点的带正电小球，以水平初速度
沿PQ向右做直线运动若小球刚经过D点时（t=0），在电场所在空间叠加如图乙所示随时间周期性变化、垂直纸面向里的匀强磁场，使得小球再次通过D点时与PQ连线成
角，已知D、Q间的距离为
， 
小于小球在磁场中做圆周运动的周期，忽略磁场变化造成的影响，重力加速度为g。求：
（1）电场强度E的大小
（2）
与
的比值
（3）小球过D点后做周期性运动。则当小球运动的周期最大时，求出此时磁感应强度
及运动的最大周期
的大小，并在图中画出此情形下小球运动一个周期的轨迹。
【答案】（1）E=mg/q（2）
（3）
， 
【解析】试题分析：（1）根据电场力与重力，二力平衡，即可求解；
（2）根据小球做匀速圆周运动的周期与半径公式，结合几何关系，即可求解；
（3）根据几何关系，由牛顿第二定律，即可求解．
解：（1）小球在电场中做匀速直线运动，根据二力平衡，则有：mg=qE；
解得：E=
；
（2）小球能再次通过D点，其运动轨迹如图1所示，设圆弧半径为r；
则有：s=v0t；
由几何关系，有s=
；
设小球做圆周运动的周期为T，则：T=
；
t0=
；
由以上式联立可解得：
；
（3）当小球运动的周期最大时，其运动轨迹应与MN相切，如图2所示，
由几何关系，则有：R+
；
由牛顿第二定律，则有：qv0B=m
；
解得：B0=
；
最大周期
小球运动一个周期的轨迹，如图3所示，
答：（1）电场强度E的大小
；
（2）t0与t1的比值：
；
（3）小球过D点后将做周期性运动．则当小球运动的周期最大时，求出此时的磁感应强度B0的大小B0=
；运动的最大周期Tm的大小
，小球运动一个周期的轨迹如上图所示．
53随堂测系列答案
【题目】橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，伸长量x与弹力F成正比，即F＝kx，k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关，理论与实践都表明k＝
，其中Y是一个由材料决定的常数，材料力学中称之为杨氏模量。
(1)在国际单位中，杨氏模量Y的单位应该是_______________。
A.N B.m C.N/m D.N/m2
(2)有一段横截面是圆形的橡皮筋，应用如图甲所示的实验装置可以测量出它的杨氏模量Y的值。首先利用毫米刻度尺测得橡皮筋的长度L=20.00cm，利用测量工具a测得橡皮筋未受到拉力时的直径D=4.000mm，那么测量工具a应该是_______________。
(3)用如图甲所示的装置就可以测出这种橡皮筋的Y值，上面的表格是橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验记录，请在图乙中作出F—x图像。由图像可求得该橡皮的劲度系数k=____________N/m。(保留两位有效数字)
拉力F/N | 5.0 | 10.0 | 15.0 | 20.0 | 25.0 |
伸长量x/cm | 1.60 | 3.20 | 4.80 | 6.40 | 8.00 |
(4)这种橡皮筋的杨氏模量Y=_______________。(保留一位有效数字)