题目内容
【题目】如图所示，在直角坐标系xOy中的第一象限存在沿y轴负方向的匀强电场，在第二、三、四象限存在垂直纸面向外的匀强磁场．电场强度和磁感应强度都未知。第一象限中坐标为（
， 
）的P点由静止释放质量m、带电荷量为q（q>0）的粒子（不计重力），该粒子第一次经过x轴时速度为v0，第二次经过x轴时的位置坐标为（―
，0），求：
（1）电场强度E和磁感应强度B的大小；
（2）粒子第三次经过x轴时的速度大小及方向．
（3）粒子第四次经过x轴时的位置坐标．
【答案】（1）
（2）
方向与x轴正方向夹角为＝45°（3）（0，0）
【解析】（1）粒子在P点静止释放，到达x轴过程中运用动能定理： 
解得： 
粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径设为r1，由洛伦兹力提供运动需要的向心力：
解得： 
粒子第二次经过x轴时的位置坐标为（一
，0），故其轨道半径r1＝
，
得： 
（2）粒子从y轴上的（0， 
）以平行x轴的速度v0进入电场，做匀变速曲线运动，
加速度为， 
设经过时间t射出电场，水平位移x，竖直位移
，则：
x＝v0t， 
＝
，解得： 
，x＝2
设水平分速度为vx，竖直分速度为vy，则：vx＝v0，vy＝t＝v0
得：粒子第三次经过x轴时的速度大小
方向与x轴正方向夹角为＝45°
（3）由上面可知粒子第三次过x轴时坐标为（2
，0），再次进入磁场中做圆周运动半径：
由几何关系，得粒子第四次过x轴时刚好过原点，即坐标为（0，0）
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