Question

5．将物体以一定的初速度竖直上抛．若不计空气阻力，从抛出到落回原地的整个过程中，下列四个图线中正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 物体做竖直上抛运动，其位移公式h=v₀t-$\frac{1}{2}g{t}^{2}$可得物体重力势能的表达式，从而判断A；根据速度公式v_t=v₀-gt可得物体的动量表达式从而判断B；根据机械能守恒定律判断C答案，根据速度位移公式及动量的表达式判断D即可．

解答 解：A、根据h=v₀t-$\frac{1}{2}g{t}^{2}$可得物体的重力势能E_P=mgh=mg（v₀t-$\frac{1}{2}g{t}^{2}$），所以物体的重力势能与时间是二次方关系，故A错误．
B、根据v_t=v₀-gt可得物体的动量表达式为：P=mv=m（v₀-gt）=mv₀-mgt，动量随时间是一次函数关系，动量大小不考虑方向，故B正确；
C、设抛出点为零势能点，在忽略空气阻力的情况下物体的机械能守恒即mgh+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
即物体的动能E_K=$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-mgh$．由于动能是标量，没有方向只有大小，故高度增大时动能减小．故C正确．
D、由位移速度公式得：${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=-2gh$，所以v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}-2gh}$，所以动量的大小P=mv=m$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}-2gh}$，所以动量大小与高度不是一次函数关系，故D错误．
故选：BC．

点评 本题是图象类题目中难度较大的题目，处理此类问题的途径是写出因变量随自变量变化的关系式，然后根据关系式判断图象正确与否．