题目内容
15.一质量为m、电荷量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v0沿两板中线水平射入匀强电场,如图所示.设两极板间电压为U,两极板间的距离为d、板长为L,且粒子不会击中极板,不考虑带电粒子所受到的重力.求:(1)粒子在电场中的加速度大小a;
(2)粒子在电场中的飞行时间t;
(3)粒子在竖直方向的位移大小y.
分析 (1)粒子在电场中只受电场力的作用,根据牛顿第二定律计算加速度的大小;
(2)粒子垂直射入电场中做类平抛运动,水平方向做匀速直线运动,水平位移大小为L,由L=v0t求时间.
(3)竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动,由位移公式s=$\frac{1}{2}$at2,求解即可.
解答 解:(1)电场强度为:E=$\frac{U}{d}$,
粒子受到的电场力为:F=qE,
加速度为度为:a=$\frac{F}{m}$=$\frac{qU}{md}$
(2)粒子在水平方向上做匀速直线运动,粒子运动的时间为:t=$\frac{L}{v_0}$.
(3)粒子在飞越极板间电场过程中,在电场方向发生的侧移为:s=$\frac{1}{2}$at2=$\frac{1}{2}$•$\frac{qU}{md}$$•\frac{{L}^{2}}{{v}_{0}^{2}}$=$\frac{qU{L}^{2}}{2md{v}_{0}^{2}}$
答:(1)粒子在电场中的加速度大小a为$\frac{qU}{md}$;
(2)粒子在电场中的飞行时间t为$\frac{L}{v_0}$;
(3)粒子在竖直方向的位移大小y为$\frac{qU{L}^{2}}{2md{v}_{0}^{2}}$.
点评 对于带电粒子在电场中的运动问题,要正确分析粒子的运动情况.若粒子垂直电场线进入电场,则粒子做类平抛运动,要将运动分解为沿电场线和垂直于电场线两个方向进行分析,利用直线运动的规律进行求解.
练习册系列答案
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