题目内容
10．
如图所示，用粗细均匀的铜导线制成半径为r的圆环，PQ为圆环的直径，其左右两侧存在垂直圆环所在平面的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，但方向相反，圆环的电阻为2R．一根长度为2r、电阻为R的金属棒MN绕着圆环的圆心O点紧贴着圆环以角速度ω沿顺时针方向匀速转动，转动过程中金属棒MN与圆环始终接触良好，则下列说法正确的是（ ）| A． | 金属棒MN两端的电压大小为$\frac{1}{3}$Bωr2 | |
| B． | 圆环消耗的电功率是变化的 | |
| C． | 圆环中电流的大小为$\frac{{Bω{r^2}}}{3R}$ | |
| D． | 金属棒MN旋转一周的过程中，电路中产生的热量为$\frac{{4π{B^2}ω{r^4}}}{3R}$ |
分析 根据右手定则来确定感应电流的方向； 由法拉第电磁感应定律来确定感应电动势，即为两种感应电动势之和； 并由闭合电路欧姆定律来计算感应电流大小； 最后根据焦耳定律来确定一周外力做功的多少．
解答 解：A、C、由右手定则，MN中电流方向由N到M，根据法拉第电磁感应定律可得，产生的感应电动势为两者之和，即E=2Bω${r}^{2}×\frac{1}{2}$=Bωr2，保持不变．
环的电阻由两个电阻为R的半圆电阻并联组成，所以环的总电阻为$\frac{1}{2}R$，所以通过导体MN的电流：
I=$\frac{E}{\frac{1}{2}R+R}$=$\frac{2Bω{r}^{2}}{3R}$
MN两端的电压：${U}_{MN}=I•\frac{1}{2}R$=$\frac{1}{3}Bω{r}^{2}$
所以流过环的电流：$I′=\frac{1}{2}I=\frac{B{ω}^{2}r}{3R}$．故A正确，C正确；
B、由A的分析可知，流过环的电流不变，则环消耗的电功率不变，故B错误；
D、MN旋转一周外力做功为$W=E{I}_{MN}t=E×\frac{2Bω{r}^{2}}{3R}×\frac{2π}{ω}$=$\frac{{4π{B^2}ω{r^4}}}{3R}$，故D正确；
故选：ACD
点评 理解右手定则、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、焦耳定律，注意金属棒在不同磁场中切割产生感应电动势应该相加，难度适中．
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20．如图所示为小红同学从滑梯滑下的情景．空气阻力不计，此时该同学受到的力为（ ）
| A． | 支持力、摩擦力和重力 | B． | 支持力、重力 | ||
| C． | 摩擦力、重力 | D． | 支持力、摩擦力 |
17．某同学骑自行车在水平公路上以恒定速率v转弯，已知人和车的总质量为m，转弯的路径近似看成一段圆弧，圆弧半径为R，人和车作为一个整体转弯时需要的向心力为（ ）
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2．在电场中某点引入电荷量为+q的试探电荷，该电荷受到的电场力为F，则（ ）
| A． | 在这点引入电荷量为+2q的试探电荷时，该点的电场强度等于$\frac{F}{2q}$ | |
| B． | 在这点引入电荷量为+2q的试探电荷时，该点的电场强度等于$\frac{F}{q}$ | |
| C． | 在这点引入电荷量为+3q的试探电荷时，该点的电场强度将等于$\frac{F}{3q}$ | |
| D． | 在这点引入电荷量为-q的试探电荷时，该点电场强度的方向将和在该点引入电荷量为+q的试探电荷时方向相反 |
20．下列情景中，关于力的大小关系，说法正确的是（ ）
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