题目内容
5.如图所示,ABC为竖直平面内的金属半圆环,AC连线水平,AB为固定在A、B两点间的直金属棒,在直棒和圆环的BC部分上分别套着小环M、N(棒和半圆环均光滑),现让半圆环绕竖直对称轴以角速度?1做匀速转动,小环M、N在图示位置.如果半圆环的角速度变为?2,?2比?1稍微小一些.关于小环M、N的位置变化,下列说法正确的是( )A. | 小环M将到达B点,小环N将向B点靠近稍许 | |
B. | 小环M将到达B点,小环N的位置保持不变 | |
C. | 小环M将向B点靠近稍许,小环N将向 B点靠近稍许 | |
D. | 小环M向B点靠近稍许,小环N的位置保持不变 |
分析 分别对M点和N点的小球进行受力分析,根据合外力提供向心力的条件,由牛顿第二定律即可求出结果.
解答 解:M环做匀速圆周运动,则mg•tan45°=mω2r,小环M的合力大小为定值,如果加速度变小,其将一直下滑,直到B点,N环做匀速圆周运动,设其与ABC环圆心的夹角为θ,则有:mgtanθ=mω2Rsinθ,解得:$\frac{g}{R}={ω}^{2}cosθ$,如果角速度变小,θ变小,小环N将向B点靠近稍许,故A正确,BCD错误
故选:A
点评 该题属于圆锥摆模型,主要考查向心力的来源,对小球进行正确的受力分析,写出向心力的表达式是解答这一类题目采用的方法.
练习册系列答案
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15.如图所示,在直角三角形abc区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B,∠α=60°,∠b=90°,边长ab=L,粒子源在b点将带负电的粒子以大小、方向不同的速度射入磁场,已知粒子质量均为m、电荷量均为q,则在磁场中运动时间最长的粒子中,速度的最大值是( )
A. | $\frac{qBL}{2m}$ | B. | $\frac{qBL}{3m}$ | C. | $\frac{\sqrt{3}qBL}{2m}$ | D. | $\frac{\sqrt{3}qBl}{3m}$ |
13.如图所示,光滑水平面内的xOy直角坐标系中,一质量为1kg的小球沿x轴正方向匀速运动,速度大小为1m/s,经过坐标原点O时,小球受到的一沿y轴负方向、大小为1N的恒力F突然撤去,其它力不变,则关于小球的运动,下列说法正确的是( )
A. | 做变加速曲线运动 | |
B. | 任意两段时间内速度变化大小都相等 | |
C. | 经过x、y坐标相等的位置时所用时间为1s | |
D. | 1s末速度大小为$\sqrt{2}$m/s |
20.如图所示为小红同学从滑梯滑下的情景.空气阻力不计,此时该同学受到的力为( )
A. | 支持力、摩擦力和重力 | B. | 支持力、重力 | ||
C. | 摩擦力、重力 | D. | 支持力、摩擦力 |
17.某同学骑自行车在水平公路上以恒定速率v转弯,已知人和车的总质量为m,转弯的路径近似看成一段圆弧,圆弧半径为R,人和车作为一个整体转弯时需要的向心力为( )
A. | $F=\frac{1}{2}m{v^2}$ | B. | F=mv2R | C. | $F=\frac{{m{v^2}}}{R}$ | D. | $F=\frac{{2π{v^2}}}{R}$ |
16.甲、乙两船同时从龙口出发,甲船路线是龙口--旅顺--大连;乙船路线是龙口--大连.两船航行两天后都在下午三点到达大连,以下关于两船全航程的描述中不正确的是( )
A. | 两船的位移相同,路程也相同 | |
B. | 两船的平均速度相同 | |
C. | “两船航行两天后都在下午三点到达大连”一句中,“两天”指的是时间,“下午三点”指的是时刻 | |
D. | 在研究两船的航行路线时,可以把船视为质点 |