Question

15．如图所示，质量为m、带正电的小球，在竖直向上的匀强电场中的A点由静止开始释放，以$\frac{1}{2}$g（g为重力加速度）的加速度竖直向下下降高度为h到达B点．空气阻力不计，则在此过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 小球重力势能减少了$\frac{1}{2}$mgh
• B． 小球动能增加了mgh
• C． 小球克服电场力做功为$\frac{1}{2}$mgh
• D． 小球机械能减少了$\frac{1}{2}$mgh

Answer 1

分析 根据重力做功判断重力势能的变化，根据合力做功判断动能的变化，根据功的表达式，来确定电场力做功，根据动能和重力势能的变化判断机械能的变化．

解答 解：A、物体下降h高度的过程中，重力做功mgh，则重力势能减小mgh．故A错误．
B、根据牛顿第二定律知，合力为$\frac{1}{2}$mg，根据动能定理知，合力做功为$\frac{1}{2}$mgh，则动能增加$\frac{1}{2}$mgh．故B错误．
C、根据加速度，结合牛顿第二定律可知，电场力大小为$\frac{1}{2}$mg，因电场力与运动方向相反，则电场力做负功，那么克服电场力做功为$\frac{1}{2}$mgh．故C正确；
D、重力势能减小mgh，动能增加$\frac{1}{2}$mgh，则机械能减小了$\frac{1}{2}$mgh，故D正确．
故选：CD．

点评 解决本题的关键掌握功能关系，知道重力做功与重力势能的关系，合力做功与动能的关系，注意力做功的正负判定．