Question

15．某班同学做“探究加速度与力、质量关系”的实验：
（1）甲同学某次实验中打出的部分纸带如图甲所示，已知打点计时器的电源频率为50Hz，则根据测量数据计算出的加速度值为a=0.79m/s²．（结果保留两位有效数字）
（2）如图所示是乙同学利用实验室提供的最新器材进行“探究加速度与力关系”的实验装置示意图．他在气垫导轨上安装了一个光电门B，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码，每次滑块都从A处由静止释放．
①该同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图丙所示，则d=2.25mm．
②实验时，将滑块从A位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间t，若要得到滑块的加速度，还需要测量的物理量是A位置到光电门的距离L；
③改变钩码质量，测出对应的力传感器的示数F和遮光条通过光电门的时间t，通过描点作出线性图象，研究滑块的加速度与力的关系，处理数据时应作出$\frac{1}{{t}^{2}}-F$图象．（选填“t²-F”、“$\frac{1}{t}-F$”或“$\frac{1}{t^2}-F$”）．
④若实验中力传感器出现故障，乙同学将钩码直接挂在细线上进行实验，并认为钩码重力大小即为滑块所受拉力大小，保持滑块质量不变，改变钩码的个数，得到多组数据，从而得到滑块加速度a与所受拉力F的关系图象为C．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．
游标卡尺读数结果等于固定刻度读数加上可动刻度读数，不需要估读．
滑块经过光电门时的瞬时速度可近似认为是滑块经过光电门的平均速度．根据运动学公式解答．
根据实验原理可明确乙同学获得的图象，

解答 解：（1）由于每相邻两个计数点间还有4个点，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：a=$\frac{0.0263-0.0105}{3×0.01}$=0.79m/s²
（2）
①由图知第5条刻度线与主尺对齐，d=2mm+5×0.05mm=2.25mm；
②实验时，将滑块从A位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间t，滑块经过光电门时的瞬时速度可近似认为是滑块经过光电门的平均速度．
根据运动学公式得若要得到滑块的加速度，还需要测量的物理量是A位置到光电门的距离L
③由题意可知，该实验中保持小车质量M不变，因此有：v²=2as，
v=$\frac{d}{t}$，a=$\frac{F}{M}$，
$\frac{{d}^{2}}{{t}^{2}}$=2$\frac{F}{M}$L
所以研究滑块的加速度与力的关系，处理数据时应作出$\frac{1}{{t}^{2}}-F$图象．
④因用钩码的重力表示细线拉力；由于钩码的质量不能忽略，故随着所加砝码的质量增加，图象将出现弯曲，故选：C；
故答案为：（1）0.79
（2）①2.25
 ②A位置到光电门的距离L
③$\frac{1}{t^2}-F$
④C

点评 本题考查求解加速度的方法，掌握牛顿第二定律在实验中的应用，要注意正确受力分析，根据牛顿第二定律可明确加速度的表达式，注意有效数字的保留．