题目内容
11.有一长为L的列车,正以恒定的加速度过铁路桥,桥长为2L,现已知列车车头过桥头的速度为v1,车头过桥尾时的速度为v2,那么,车尾过桥尾时的速度为( )A. | 3v1-v2 | B. | 3v2-v1 | C. | $\frac{\sqrt{3{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}}{2}$ | D. | $\frac{\sqrt{3{{v}_{1}}^{2}-{{v}_{2}}^{2}}}{2}$ |
分析 已知列车以恒定的加速度过铁路桥,列车车头过桥头的速度为v1,车头过桥尾时的速度为v2,通过的位移为2L,利用速度位移公式可求加速度,从车头过桥尾到车尾过桥尾通过的位移为车身长L,在利用位移速度公式可求车尾过桥尾时的速度.
解答 解:列车车头过桥头到车头过桥尾有:
${{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}=2a•2L$…(1)
车头过桥尾到车尾过桥尾有:
${{v}_{3}}^{2}-{{v}_{2}}^{2}=2aL$…(2)
由以上两式可得,
${v}_{3}=\sqrt{\frac{3{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2}}$.
故选:C.
点评 分段处理,理清每段列车通过的实际位移,利用位移速度公式求解即可.
练习册系列答案
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