Question

11．有一长为L的列车，正以恒定的加速度过铁路桥，桥长为2L，现已知列车车头过桥头的速度为v₁，车头过桥尾时的速度为v₂，那么，车尾过桥尾时的速度为（　　）

• A． 3v₁-v₂
• B． 3v₂-v₁
• C． $\frac{\sqrt{3{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}}{2}$
• D． $\frac{\sqrt{3{{v}_{1}}^{2}-{{v}_{2}}^{2}}}{2}$

Answer 1

分析 已知列车以恒定的加速度过铁路桥，列车车头过桥头的速度为v₁，车头过桥尾时的速度为v₂，通过的位移为2L，利用速度位移公式可求加速度，从车头过桥尾到车尾过桥尾通过的位移为车身长L，在利用位移速度公式可求车尾过桥尾时的速度．

解答 解：列车车头过桥头到车头过桥尾有：
${{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}=2a•2L$…（1）
车头过桥尾到车尾过桥尾有：
${{v}_{3}}^{2}-{{v}_{2}}^{2}=2aL$…（2）
由以上两式可得，
${v}_{3}=\sqrt{\frac{3{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2}}$．
故选：C．

点评 分段处理，理清每段列车通过的实际位移，利用位移速度公式求解即可．