题目内容
20.如图所示,为某同学用打点计时器做匀变速直线运动实验时打出的纸带,所用电源频率为50Hz.该纸带上每相邻两计数点间还有4个点未画出,则其计数周期T=0.1s,请用图中S1、S2、S3、S4、S5、S6和T表示出纸带做匀加速直线运动的加速度a=$\frac{({S}_{4}+{S}_{5}+{S}_{6})-({S}_{1}+{S}_{2}+{S}_{3})}{9{T}^{2}}$,根据图中数据,该纸带的加速度大小为0.17m/s2,以及打点3时纸带的速度v3=0.71m/s.(计算结果保留两位有效数值)分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小,根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度,可以求出打纸带上1点时小车的瞬时速度大小.
解答 解:相邻的两个计数点间还有4个点未画出,所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s,
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小,
得:S4-S1=3a1T2
S5-S2=3a2T2
S6-S3=3a3T2
为了更加准确的求解加速度,我们对三个加速度取平均值
得:a=$\frac{1}{3}$(a1+a2+a3)=$\frac{({S}_{4}+{S}_{5}+{S}_{6})-({S}_{1}+{S}_{2}+{S}_{3})}{9{T}^{2}}$=$\frac{(0.072+0.0734+0.075)-(0.067+0.068+0.0705)}{9×0.{1}^{2}}$=0.17 m/s2,
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度,可以求出打纸带上3点时小车的瞬时速度大小.
v3=$\frac{{S}_{3}+{S}_{4}}{2T}$=$\frac{0.0705+0.072}{2×0.1}$=0.71 m/s
故答案为:0.10; $\frac{({S}_{4}+{S}_{5}+{S}_{6})-({S}_{1}+{S}_{2}+{S}_{3})}{9{T}^{2}}$; 0.17; 0.71.
点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力,在平时练习中要加强基础知识的理解与应用.
练习册系列答案
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A. | 3v1-v2 | B. | 3v2-v1 | C. | $\frac{\sqrt{3{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}}{2}$ | D. | $\frac{\sqrt{3{{v}_{1}}^{2}-{{v}_{2}}^{2}}}{2}$ |
8.如图,长为L的粗糙长木板水平放置,在木板的A端放置一个质量为m的小物块.现缓慢抬高A端,使木板以左端为轴转动.当木板转到与水平面的夹角为α时,小物块开始滑动,此时停止转动木板,小物块滑到底端,重力加速度为g.下列说法正确的是( )
A. | 整个过程木板对物块做功大于物块机械能的增量 | |
B. | 整个过程支持力对物块做功为零 | |
C. | 整个过程木板对物块做功为零 | |
D. | 整个过程支持力对物块做功为mgLsinα |
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A. | 物块B一直处于静止状态 | |
B. | 小球A从图示位置运动到水平轴正下方的过程中机械能守恒 | |
C. | 小球A运动到水平轴正下方时的速度大于$\sqrt{gL}$ | |
D. | 小球A所受重力的瞬时功率一直增大 |