Question

20．如图所示，为某同学用打点计时器做匀变速直线运动实验时打出的纸带，所用电源频率为50Hz．该纸带上每相邻两计数点间还有4个点未画出，则其计数周期T=0.1s，请用图中S₁、S₂、S₃、S₄、S₅、S₆和T表示出纸带做匀加速直线运动的加速度a=$\frac{（{S}_{4}+{S}_{5}+{S}_{6}）-（{S}_{1}+{S}_{2}+{S}_{3}）}{9{T}^{2}}$，根据图中数据，该纸带的加速度大小为0.17m/s²，以及打点3时纸带的速度v₃=0.71m/s．（计算结果保留两位有效数值）

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上1点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：相邻的两个计数点间还有4个点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：S₄-S₁=3a₁T² 
S₅-S₂=3a₂T² 
 S₆-S₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{（{S}_{4}+{S}_{5}+{S}_{6}）-（{S}_{1}+{S}_{2}+{S}_{3}）}{9{T}^{2}}$=$\frac{（0.072+0.0734+0.075）-（0.067+0.068+0.0705）}{9×0．{1}^{2}}$=0.17 m/s²，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上3点时小车的瞬时速度大小．
v₃=$\frac{{S}_{3}+{S}_{4}}{2T}$=$\frac{0.0705+0.072}{2×0.1}$=0.71 m/s
 故答案为：0.10； $\frac{（{S}_{4}+{S}_{5}+{S}_{6}）-（{S}_{1}+{S}_{2}+{S}_{3}）}{9{T}^{2}}$；    0.17；  0.71．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．