Question

【题目】中国空间站发射已经进入倒计时，最早将于2020年发射。如图所示，如果飞船发射后首先进入椭圆轨道，其远地点P距地心的距离为a，近地点Q距地心的距离为b，经过变轨后转移到半径为a的圆形轨道。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，忽略地球自转的影响，则下列说法正确的是

A.飞船在圆形轨道上运行时周期为

B.飞船在椭圆轨道上运行时经过远地点P的速度大于经过近地点Q的速度

C.飞船在椭圆轨道上运行时经过远地点P的速度小于在圆形轨道上运行时的速度

D.飞船在椭圆轨道上运行时经过远地点P的加速度小于经过近地点Q的加速度

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A．飞船在圆形轨道上运行时，万有引力提供向心力，有

又

联立解得

A项错误；

B．根据开普勒天体运动定律，飞船在椭圆轨道上运行时经过远地点P的速度小于经过近地点Q的速度，B项错误；

C．飞船在椭圆轨道上的远地点P要经过加速才能进入圆形轨道，所以经过远地点P的速度小于在圆形轨道上运行的速度，C项正确；

D．飞船在椭圆轨道上运行时，加速度由万有引力产生，所以经过远地点P的加速度小于经过近地点Q的加速度，D项正确。