比萨斜塔是世界建筑史上的一大奇迹．如图所示.已知斜塔第一层离地面的高度h1=6.8m.为了测量塔的总高度.在塔顶无初速度释放一个小球.小球通过斜塔第一层的时间t1=0.2s.重力加速度g取10m/s2.不计空气阻力．求:(1)小球经过斜塔第一层h1的过程中.平均速度多大?(2)小球落地时速度多大?(3)斜塔离地面的总高度为多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．

比萨斜塔是世界建筑史上的一大奇迹．如图所示，已知斜塔第一层离地面的高度h₁=6.8m，为了测量塔的总高度，在塔顶无初速度释放一个小球，小球通过斜塔第一层的时间t₁=0.2s，重力加速度g取10m/s²，不计空气阻力．求：
（1）小球经过斜塔第一层h₁的过程中，平均速度多大？
（2）小球落地时速度多大？
（3）斜塔离地面的总高度为多少？

分析（1）根据平均速度的公式直接求解通过第一层的平均速度大小；
（2）根据逆向思维的方法，由位移公式求出小球到达地面时的速度；
（3）利用速度位移公式求得总高度；

解答解：（1）由平均速度的公式可得：
$\overline{v}=\frac{h}{t}=\frac{6.8}{0.2}=34$m/s
（2）设落地的速度为v₁，结合逆向思维的方法，在最后一层有位移时间公式可得：
${h}_{1}={v}_{1}{t}_{1}-\frac{1}{2}{gt}_{1}^{2}$
代入数据解得：v₁=35m/s
（3）塔的总高度为：
h=$\frac{{v}_{1}^{2}}{2g}=\frac{3{5}^{2}}{2×10}$=61.25m
答：（1）小球经过斜塔第一层h₁的过程中，平均速度为34m/s；
（2）小球落地时速度为35m/s；
（3）斜塔离地面的总高度为61.25m

点评本题主要考查了匀变速直线运动基本公式的直接应用，难度不大，属于基础题

练习册系列答案

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10．汽车通过拱形桥的最高点时，对桥的压力（　　）

11．

如图所示，均匀金属圆环总电阻为4R，磁感应强度为B的匀强磁场垂直地穿过圆环．金属杆OM的长为L，电阻为R，M端与环紧密接触，金属杆OM 绕过圆心的转轴O以恒定的角速度ω顺时针转动．阻值为R的电阻一端用导线和环上的A点连接，另一端和金属杆的转轴O处的端点相连接．下列结论正确的是（　　）

	A．	金属杆OM旋转产生的感应电动势恒为$\frac{B{L}^{2}ω}{2}$
	B．	通过电阻R 的电流最小值为$\frac{B{L}^{2}ω}{8RBL}$
	C．	通过电阻R 的电流最大值为$\frac{{ω}^{2}R}{4}$，方向从下到上，且R的上端比下端电势高
	D．	OM两点之间的电势差绝对值的最大值为$\frac{B{L}^{2}ω}{3}$

12．

如图所示为利用电磁作用输送非导电液体装置的示意图．一边长为L、截面为正方形的塑料管道水平放置，其右端面上有一截面积为A的小喷口，喷口离地的高度为h．管道中有一绝缘活塞．在活塞的中部和上部分别嵌有两根金属棒a、b，长度均为L，其中棒b的两端与一理想电压表相连，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中．当棒a中通有垂直纸面向里的恒定电流I时，活塞向右匀速推动液体从喷口水平射出，液体落地点离喷口的水平距离为s．若液体的密度为ρ，重力加速度为g，不计所有阻力．则（　　）

	A．	活塞移动的速度为$\frac{As}{{L}^{2}}$$\sqrt{\frac{g}{2h}}$
	B．	该装置的功率为$\frac{Aρ（{L}^{4}-{A}^{2}）{s}^{3}}{2{L}^{4}}$（$\frac{g}{2h}$）${\;}^{\frac{3}{2}}$
	C．	磁感强度B的大小为$\frac{ρ（{L}^{4}-{A}^{2}）{s}^{2}g}{4Ih{L}^{3}}$
	D．	电压表的读数为 $\frac{ρ（{L}^{4}-{A}^{2}）{s}^{3}g}{4Ih{{L}^{2}}_{\;}}$$\sqrt{\frac{g}{2h}}$

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