题目内容
16．
用绳AC和BC吊起一重物处于静止状态，如图所示．AC绳与竖直方向的夹角为37°，BC绳与竖直方向的夹角为53°，cos37°=0.8，sin37°=0.6（1）若重物重为150N，求AC、BC两根绳的拉力大小；
（2）若AC能承受的最大拉力为150N，BC能承受的最大拉力为105N，欲使两根绳子都不断，求所挂重物的最大重力．
分析 对连接点C受力分析后，应用平衡条件求解出AC绳和BC绳上的拉力关系，根据两绳所能承受的最大拉力判断谁先断，按照最小的求解即可．
解答 解：
（1）取C点为研究对象进行受力分析如图所示：
AC拉力：T1=mgcos37°=150×0.8=120N，
BC拉力：T2=mgcos53°=150×0.6=90N；
（2）当BC上的拉力是105N时，AC上的拉力：
${T}_{1}=\frac{cos37°}{cos53°}$•T2=$\frac{0.8}{0.6}×105$=140N，
BC拉力T2=mgcos53°=105N，所以BC绳刚好先断，
此时物体的重力：
mg=$\frac{{T}_{2}}{cos53°}$=$\frac{105}{0.6}=175N$；
答：（1）AC、BC两根绳的拉力大小分别为120N、90N；
（2）物体的最大重力是175N．
点评 本题为平衡条件的应用，受力分析后根据临界条件进行判断即可．
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6．
A、B两球质量分别为m1与m2，用一劲度系数为K的轻弹簧相连，一长为L1的细线与A相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴OO'上，如图所示，当A与B均以角速度ω绕OO'做匀速圆周运动时，弹簧长度为L2．则下列说法正确的是（ ）
A、B两球质量分别为m1与m2，用一劲度系数为K的轻弹簧相连，一长为L1的细线与A相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴OO'上，如图所示，当A与B均以角速度ω绕OO'做匀速圆周运动时，弹簧长度为L2．则下列说法正确的是（ ）| A． | A球受绳的拉力充当A球做匀速圆周运动的向心力 | |
| B． | A球受绳的拉力大小为F=m2ω2（L1+L2）+m1ω2L1 | |
| C． | 弹簧伸长量△L=$\frac{{m}_{2}{ω}^{2}（{L}_{1}+{L}_{2}）}{k}$ | |
| D． | 若某时刻将绳烧断，则绳子烧断的瞬间B球加速度为零 |
7．如果物体所受的合外力为零，则（ ）
| A． | 物体的动量为零 | B． | 物体所受的冲量为零 | ||
| C． | 物体速度的增量为零 | D． | 物体动量的增量为零 |
4．
${\;}_{92}^{238}$U放射性衰变有多种可能途径，其中一种途径是先变成${\;}_{83}^{210}$Bi，而${\;}_{83}^{210}$Bi可以经一次衰变变成${\;}_{a}^{210}$X（X代表某种元素），也可以经一次衰变变成${\;}_{81}^{b}$Ti，${\;}_{a}^{210}$X和${\;}_{81}^{b}$Ti最后都变成${\;}_{82}^{206}$Pb，衰变路径如图所示．可知图中（ ）
${\;}_{92}^{238}$U放射性衰变有多种可能途径，其中一种途径是先变成${\;}_{83}^{210}$Bi，而${\;}_{83}^{210}$Bi可以经一次衰变变成${\;}_{a}^{210}$X（X代表某种元素），也可以经一次衰变变成${\;}_{81}^{b}$Ti，${\;}_{a}^{210}$X和${\;}_{81}^{b}$Ti最后都变成${\;}_{82}^{206}$Pb，衰变路径如图所示．可知图中（ ）| A． | a=82，b=206 | |
| B． | U经过8次α衰变和6次β衰变后可生成新核${\;}_{82}^{206}$Pb | |
| C． | ①是β衰变，放出电子，电子是由中子转变成质子和电子而生成的 | |
| D． | ②是α衰变，放出的是正电子，正电子是由质子转变成中子和一个正电子而生成的 |
11．在万有引力定律的发现历程中，下列叙述符合史实的是（ ）
| A． | 哥白尼通过观察行星的运动，提出了日心说，认为行星以椭圆轨道绕太阳运行 | |
| B． | 开普勒研究了第谷的行星观测记录，提出了开普勒行星运动定律 | |
| C． | 牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律 | |
| D． | 卡文迪许准确地测得了引力常量G的数值 |
1．
如图所示，足够长、固定的平行直角金属轨道左侧倾角θ1=37°、右侧倾角θ2=53°，轨道宽均为L=0.5m．整个装置位于B=1T匀强磁场中，磁场方向垂直于右侧轨道平面向上．金属棒ab、cd分别放在左、右两侧轨道上且始终垂直于导轨．t=0时刻由静止释放两棒，同时在cd棒上施加一平行于右侧轨道的外力F，使cd开始沿右侧轨道向上做加速度a=4m/s2的匀加速运动（cd棒始终没有离开右侧轨道且与轨道保持良好接触）．已知ab、cd棒的质量m1=0.25kg、m2=0.1kg，电阻R1=1.5Ω、R2=0.5Ω，其余电阻不计，两棒与轨道间的动摩擦因数均为μ=0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力的大小．在ab棒离开左侧轨道前，下列说法中正确的是（重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6）（ ）
如图所示，足够长、固定的平行直角金属轨道左侧倾角θ1=37°、右侧倾角θ2=53°，轨道宽均为L=0.5m．整个装置位于B=1T匀强磁场中，磁场方向垂直于右侧轨道平面向上．金属棒ab、cd分别放在左、右两侧轨道上且始终垂直于导轨．t=0时刻由静止释放两棒，同时在cd棒上施加一平行于右侧轨道的外力F，使cd开始沿右侧轨道向上做加速度a=4m/s2的匀加速运动（cd棒始终没有离开右侧轨道且与轨道保持良好接触）．已知ab、cd棒的质量m1=0.25kg、m2=0.1kg，电阻R1=1.5Ω、R2=0.5Ω，其余电阻不计，两棒与轨道间的动摩擦因数均为μ=0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力的大小．在ab棒离开左侧轨道前，下列说法中正确的是（重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6）（ ）| A． | ab棒先保持静止状态，后沿导轨下滑 | |
| B． | ab棒始终保持静止状态，且对左侧轨道的压力越来越大 | |
| C． | t=2s时，ab棒所受的摩擦力大小为0.8N | |
| D． | 0≤t≤4s时间段内，cd棒所受外力F随时间变化的关系为F=2t+1.68（N） |
8．
如图所示，斜面与水平面、斜面与挡板间的夹角均为30°，一小球放置在斜面与挡板之间，挡板对小球的弹力为FN1，斜面对小球的弹力为FN2，以挡板与斜面连接点所形成的水平直线为轴，将挡板从图示位置开始缓慢地转到水平位置，不计摩擦，在此过程中（ ）
如图所示，斜面与水平面、斜面与挡板间的夹角均为30°，一小球放置在斜面与挡板之间，挡板对小球的弹力为FN1，斜面对小球的弹力为FN2，以挡板与斜面连接点所形成的水平直线为轴，将挡板从图示位置开始缓慢地转到水平位置，不计摩擦，在此过程中（ ）| A． | FN1始终减小，FN2始终增大 | B． | FN1始终增大，FN2始终减小 | ||
| C． | FN1始终减小，FN2先减小后增大 | D． | FN1先减小后增大，FN2始终减小 |
5．
质量为m的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度图象如图所示，从t1时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为Ff，则（ ）
质量为m的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度图象如图所示，从t1时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为Ff，则（ ）| A． | 汽车在t1～t2时间内的功率等于t2以后的功率 | |
| B． | 0～t1时间内，汽车的牵引力等于m$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$ | |
| C． | t1～t2时间内，汽车的功率等于（m$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$+Ff）v1 | |
| D． | t1～t2时间内，汽车的平均速度等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$ |
如图所示，MN是水平轨道，NP是倾角θ=45°的无限长斜轨道，长为L=0.8m的细线一端固定在O点，另一端系着质量为mB=2kg小球B，当细线伸直时B球刚好与MN轨道接触但没有挤压．开始时细线伸直，B球静止在MN轨道上，在MN轨道上另一个质量为mA=3kg小球A以速度v0向右运动．（不计一切摩擦及空气阻力，重力加速度g=10m/s2）