Question

5．质量为m的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度图象如图所示，从t₁时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为F_f，则（　　）

• A． 汽车在t₁～t₂时间内的功率等于t₂以后的功率
• B． 0～t₁时间内，汽车的牵引力等于m$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$
• C． t₁～t₂时间内，汽车的功率等于（m$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$+F_f）v₁
• D． t₁～t₂时间内，汽车的平均速度等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 根据速度时间图线得出匀加速直线运动的加速度，结合牛顿第二定律求出牵引力，根据匀加速直线运动的末速度，结合P=Fv求出汽车的额定功率．

解答 解：A、根据汽车启动过程可知，OA过程为匀加速过程，功率增大，t₁时刻时达最大功率，此后功率不再发生变化，故汽车在t₁～t₂时间内的功率等于t₂以后的功率，故A正确．
B、0～t₁时间内，汽车做匀加速直线运动，加速度a=$\frac{v_{1}}{t_{1}}$，则汽车的合力F合=ma=m$\frac{v_{1}}{t_{1}}$，但是汽车还会受到阻力做用，故牵引力大于m$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$，故B错误．
C、匀加速直线运动的牵引力F=F_f+m$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$，则t₁～t₂时间内，汽车的功率等于P=Fv₁=（m$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$+F_f）v₁，故C正确．
D、t₁～t₂时间内，汽车做变加速直线运动，汽车的平均速度不等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故D错误．
故选：AC．

点评 解决本题的关键知道汽车先做匀加速直线运动，功率达到额定功率后，做变加速直线运动，当加速度减小为零，做匀速直线运动．注意平均速度公式v=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$只能用于匀变速直线运动．