题目内容
8.如图所示,斜面与水平面、斜面与挡板间的夹角均为30°,一小球放置在斜面与挡板之间,挡板对小球的弹力为FN1,斜面对小球的弹力为FN2,以挡板与斜面连接点所形成的水平直线为轴,将挡板从图示位置开始缓慢地转到水平位置,不计摩擦,在此过程中( )A. | FN1始终减小,FN2始终增大 | B. | FN1始终增大,FN2始终减小 | ||
C. | FN1始终减小,FN2先减小后增大 | D. | FN1先减小后增大,FN2始终减小 |
分析 对小球进行受力分析,得到小球在任意时刻都受力平衡,根据水平、竖直方向受力平衡,列式求解得到两弹力的表达式,然后根据挡板位置的变化,得到弹力的变化.
解答 解:挡板从图示位置开始缓慢地转到水平位置,则小球处处受力平衡,由于,小球受力如图所示,
在挡板转动过程,θ由60°缓慢转到180°,那么由受力平衡可得:FN2sin30°=FN1sinθ,G+FN1cosθ=FN2cos30°;
所以,${F}_{N1}=\frac{G}{-cosθ+\frac{cos30°}{sin30°}sinθ}=\frac{Gsin30°}{sin(θ-30°)}$,那么30°≤θ-30°≤150°,所以,sin(θ-30°)先增大后减小,那么${F}_{{N}_{1}}$先减小后增大;
${F}_{N2}=\frac{{F}_{N1}sinθ}{sin30°}=\frac{Gsinθ}{sin(θ-30°)}=\frac{G}{cos30°-sin30°cotθ}$=$\frac{G}{sin30°(cot30°-cotθ)}$,那么,60°≤θ≤180°,所以,FN2始终减小,故ABC错误,D正确;
故选:D.
点评 在求缓慢变化的过程中受力变化,一般都是根据变化过程中任意时刻任一位置都受力平衡,然后根据受力平衡得到所求力的表达式,再根据变化过程角度的变化得到所求力的变化.
练习册系列答案
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C. | 在时间t内ab棒下滑的距离为s,则此过程中通过ab某一横截面的电荷量为q=$\frac{BLS}{2R}$ | |
D. | 在时间t内ab棒下滑的距离为s,则此过程中该电路产生的焦耳热为$\frac{1}{2}$mgs-$\frac{1}{2}$mv2 |