题目内容
已知某型号摩托车可以恒定加速度a1=4m/s2启动做匀加速运动，刹车时最大加速度为a2=8m/s2，要求该摩托车由静止开始在昼量短的时间内走定一段s=218m的直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在到达弯道时行驶车速最大为v2=20m/s，以免因离心作用而偏出弯道．求：
（1）摩托车在直道上的最大速度；
（2）摩托车在直道上行驶所用的最短时间．
（1）摩托车在直道上的最大速度；
（2）摩托车在直道上行驶所用的最短时间．
（1）摩托车先以4m/s2的加速度加速，再以8m/s2的加速度减速，当到达弯道时速度减小为20m/s总位移恰好是218m，这样时间最短．设达到的最大速度为vm；
加速过程：
=2a1s1…①
减速过程：vm2-v22=2a2s2…②
s1+s2=218m…③
解得 vm=36m/s…④
（2）加速时间：t1=
=9s…⑤
减速时间：t2=
=2s…⑥
最短时间：t=t1+t2=11s…⑦
答：（1）摩托车在直道上的最大速度为36m/s．
（2）摩托车在直道上行驶所用的最短时间为11s．
加速过程：
| v | 2m |
减速过程：vm2-v22=2a2s2…②
s1+s2=218m…③
解得 vm=36m/s…④
（2）加速时间：t1=
| vm |
| a1 |
减速时间：t2=
| vm-v2 |
| a2 |
最短时间：t=t1+t2=11s…⑦
答：（1）摩托车在直道上的最大速度为36m/s．
（2）摩托车在直道上行驶所用的最短时间为11s．
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