题目内容

已知某型号摩托车可以恒定加速度a1=4m/s2启动做匀加速运动,刹车时最大加速度为a2=8m/s2,要求该摩托车由静止开始在昼量短的时间内走定一段s=218m的直道,然后驶入一段半圆形的弯道,但在到达弯道时行驶车速最大为v2=20m/s,以免因离心作用而偏出弯道.求:
(1)摩托车在直道上的最大速度;
(2)摩托车在直道上行驶所用的最短时间.
(1)摩托车先以4m/s2的加速度加速,再以8m/s2的加速度减速,当到达弯道时速度减小为20m/s总位移恰好是218m,这样时间最短.设达到的最大速度为vm
加速过程:
v2m
=2a1s1…①
减速过程:vm2-v22=2a2s2…②
s1+s2=218m…③
解得 vm=36m/s…④
(2)加速时间:t1=
vm
a1
=9s…⑤
减速时间:t2=
vm-v2
a2
=2s…⑥
最短时间:t=t1+t2=11s…⑦
答:(1)摩托车在直道上的最大速度为36m/s.
(2)摩托车在直道上行驶所用的最短时间为11s.
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