Question

天文工作者观测到某行星的半径为R₁，自转周期为T₁，它有一颗卫星，轨道半径为R₂，绕行星公转周期为T₂。若万有引力常量为G，求：
（1）该行星的平均密度；
（2）要在此行星的赤道上发射一颗质量为m的近地人造卫星，使其轨道平面与行星的赤道平面重合，且设行星上无气体阻力，则对卫星至少应做多少功？

Answer 1

（1）（2）

解析试题分析：
（1）由可得 ,所以
(2) 设该行星的最小发射速度为v，则
依题意，该卫星在赤道上时与地球自转同步，设其速度为v₀,则
要发射该卫星，至少要对它做功
解得
考点：万有引力定律的应用，动能定理。