题目内容
（8分）土星上空有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为rA＝8.0×104 km和r B＝1.2×105 km。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。（结果可用根式表示）
⑴求岩石颗粒A和B的线速度之比；
⑵求岩石颗粒A和B的周期之比；
⑶土星探测器上有一物体，在地球上重为10 N，推算出他在距土星中心3.2×105 km处受到土星的引力为0.38 N。已知地球半径为6.4×103 km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？
⑴
⑵
⑶M0/M=95
解析试题分析：⑴设土星质量为M0，颗粒质量为m，颗粒距土星中心距离为r，线速度为v，根据牛顿第二定律和万有引力定律：
（1分）
解得：
（1分）
对于A、B两颗粒分别有： 
和
得： 
或 （1分）
⑵设颗粒绕土星作圆周运动的周期为T，则：
（1分）
对于A、B两颗粒分别有：
和
得： 
或（1分）
⑶设地球质量为M，地球半径为r0，地球上物体的重力可视为万有引力，探测器上物体质量为m0，在地球表面重力为G0，距土星中心r0/＝3.2×105 km处的引力为G0/，根据万有引力定律：
（1分）
（1分）
解得：
（1分）
考点：本题考查对万有引力定律的应用。
练习册系列答案
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。若不计其他星球的影响，该星球的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的________倍，某物体在该星球表面上所受重力是在地球表面上所受重力的__________倍。
，半径为
，万有引力常量为
．请你结合以上数据求：
； ②月球的第一宇宙速度
；
倍）利用太阳能发电，然后通过微波持续不断地将电力输送到地面，这样就建成了太阳能发电站。求卫星在地球同步轨道上向心加速度的大小（答案保留两位有效数字）；
(N>1)，为了解释T观测与T计算的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质，作为一种简化模型，我们假定在这两个星体边线为直径的球体内均匀分布着暗物质，而不考虑其它暗物质的影响，试根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度。
；②从碰后至返回到碰撞点的过程中，弹簧对物体B冲量的大小。