题目内容

某研究性学习小组首先根据小孔成像原理估测太阳半径,再利用万有引力定律估算太阳的密度.准备的器材有:①不透光圆筒,一端封上不透光的厚纸,其中心扎一小孔,另一端封上透光的薄纸;②毫米刻度尺.已知地球绕太阳公转的周期为T,万有引力常量为G。要求:(1)简述根据小孔成像原理估测太阳半径R的过程。(2)利用万有引力定律推算太阳密度。

 ⑵

解析试题分析:⑴ 其过程如图所示,

用不透光圆筒,把有小孔的一端对准太阳,调节圆筒到太阳的距离,在薄纸的另一端可以看到太阳的像.用毫米刻度尺测得太阳像的直径d,圆筒长为L.成像光路图(2分)
设太阳的半径为R,太阳到地球的距离为r.由成像光路图可知:△ABO∽△CDO,则:
,即.         (2分)
(2)地球绕太阳做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,设太阳质量为M,地球质量为m,则:       (2分)
由密度公式及球体体积公式       (2分)
联立以上各式可得:          (1分)
考点:本题考查数学知识在物理中的应用、万有引力定律。

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