Question

18．如图所示电路中，电源的内电阻为r、R₁、R₂、R均为定值电阻，电表均为理想电表．闭合开关S，当滑动变阻器R，的滑动触头P向右滑动时，电流表和电压表的示数变化量的大小分别为△I、△U，下列说法正确的是（　　）

• A． 电流表示数变大
• B． 电压表示数变大
• C． $\frac{△U}{△I}$＜r
• D． $\frac{△U}{△I}$＞r

Answer 1

分析 图中R₁、R₂并联，再与R₄串联，与R₃并联，电压表测量路端电压，其读数等于R₃电压．由R₁接入电路的电阻变化，根据欧姆定律及串并关系，分析电流表和电压表示数变化量的大小．根据闭合电路欧姆定律分析$\frac{△U}{△I}$与r的大小．

解答 解：AB、设R₁、R₂、R₃、R₄的电流分别为I₁、I₂、I₃、I₄，电压分别为U₁、U₂、U₃、U₄．干路电流为I_干，路端电压为U，电流表电流为I．
AB、由题知，R₁变大，外电阻变大，I_干变小，由U=E-I_干r，知U变大，U₃变大．则电压示数变大．
I₃变大，I_干变小，由I₄=I_干-I₃变小，U₄变小，而U₂=U-U₄，U变大，则U₂变大，I₂变大，I₄=I+I₂，I变小．则电流表示数变小，故A错误，B正确．
CD，由闭合电路欧姆定律U=E-I_干r，得$\frac{△U}{△{I}_{干}}$=r．由I_干=I+I₂+I₃，I变小，I₂变大，I₃变大，I_干变小，则△I＞△I_干，$\frac{△U}{△I}$＜$\frac{△U}{△{I}_{干}}$=r．故$\frac{△U}{△I}$＜r 故C正确，D错误．
故选：BC．

点评 对于电路问题，首先要搞清电路的连接关系，分析两个支路电流关系时，往往采用总量法分析，即可根据总电流的变化，分析两个支路电流变化量的大小．