Question

8．在“测定金属的电阻率”的实验中：

①用螺旋测微器测量金属丝的直径，其示数如图1所示，则该金属丝直径的测量值d=0.384mm；
②按图2所示的电路图测量金属丝的电阻R_x（阻值约为15Ω）．实验中除开关、若干导线之外还提供下列器材：
电压表V（量程0～3V，内阻约3kΩ）；
电流表A₁（量程0～200mA，内阻约3Ω）；
电流表A₂（量程0～0.6A，内阻约0.1Ω）；
滑动变阻器R₁（0～50Ω）；
滑动变阻器R₂（0～200Ω）；
电源E（电动势为3.0V，内阻不计）．
为了调节方便，测量准确，实验中电流表应选${A}_{1}^{\;}$，滑动变阻器应选${R}_{1}^{\;}$．（选填器材的名称符号）
③请根据图2所示电路图，用连线代替导线将图3中的实验器材连接起来，并使滑动变阻器的滑片P置于b端时接通电路后的电流最小．
④若通过测量可知，金属丝的长度为l，直径为d，通过金属丝的电流为I，金属丝两端的电压为U，由此可计算得出金属丝的电阻率ρ=$\frac{π{Ud}_{\;}^{2}}{4l}$．（用题目所给字母和通用数学符号表示）
⑤在按图2电路测量金属丝电阻的实验中，将滑动变阻器R₁、R₂分别接入实验电路，调节滑动变阻器的滑片P的位置，以R表示滑动变阻器可接入电路的最大阻值，以R_P表示滑动变阻器接入电路的电阻值，以U表示R_x两端的电压值．在图4中U随$\frac{{R}_{P}}{R}$变化的图象可能正确的是A．（图线中实线表示接入R₁时的情况，虚线表示接入R₂时的情况）

Answer 1

分析 （1）螺旋测微器的读数方法为：先读固定部分，再读转动部分，最后结果等于固定部分加上转动部分与0.01的乘积；
（2）根据电路结构分析电路中的最大电流，则可以选择电流表；本实验中两滑动变阻器阻值均大于待测电阻，故可以采用限流接法；根据方便调节的性质选择变阻器；
（3）根据原理图及实验要求得出对应的实物图；
（4）根据欧姆定律可求得电阻，再根据电阻定律可求得电阻率；
（5）根据闭合电路欧姆定律可得出对应的电压与电阻的关系，则由排除法可以得出对应的图象．

解答 解：①螺旋测微器的读数为d=0+38.4×0.01mm=0.384mm；
②由于通过待测电阻的最大电流为${I}_{max}^{\;}$=$\frac{U}{{R}_{x}^{\;}}$=$\frac{3}{15}A$=0.2A=200mA，所以电流表应选择${A}_{1}^{\;}$；
根据闭合电路欧姆定律可求出电路中需要的最大电阻应为${R}_{max}^{\;}$=$\frac{E}{{\frac{1}{3}I}_{A}^{\;}}$=$\frac{3}{\frac{1}{3}×0.2}Ω$=45Ω，则变阻器需要的最大电阻为45-15=30Ω，所以为调节方便，变阻器应选择${R}_{1}^{\;}$；
③实物连线图如图所示：

④根据欧姆定律应有R=$\frac{U}{I}$，R=$\frac{ρl}{\frac{1}{4}{πd}_{\;}^{2}}$，联立可得ρ=$\frac{πU{d}^{2}}{4IL}$；
⑤根据闭合电路欧姆定律应有U=$\frac{E}{{R}_{P}+{R}_{x}}{R}_{x}$=$\frac{E}{\frac{{R}_{P}}{R}×R+{R}_{x}}{R}_{x}$
则说明在R和R_x不变时，U与$\frac{{R}_{P}}{R}$不是一次函数关系，故只能是曲线；故CD错误；
当R分别为R₁和R₂时，由公式可知，R越大，在相同的$\frac{{R}_{P}}{R}$前提下，U将越小；故只有A正确；
故选：A．
故答案为：（1）0.384；（2）A₁；R₁；（3）如图所示；（4）$\frac{πU{d}^{2}}{4IL}$；（5）A．

点评 本题考查测量导体电阻率的实验，要注意正确分析题目中给出的物理量，从面确定出可用的仪表； 题中同时注意应用电学中的基本规律分析实验数据，并能灵活分析图象；本题中由于无法直接用公式确定图象，则可以通过排除法进行分析确定．