Question

【题目】如图所示，空间中存在一个范围足够大的垂直纸面向里的磁场，磁感应强度沿y轴方向大小相同，沿x轴方向按Bx＝kx的规律变化，式中k为已知常数且大于零。矩形线圈ABCD面积为S，BC边长度为L，线圈总电阻为R，线圈在恒力F的作用下从图示位置由静止开始向x轴正方向运动，下列说法正确的是（　　）

A.线圈运动过程中始终有感应电流且方向一直沿 ABCD

B.若加速距离足够长，线圈最终将做匀速直线运动

C.通过回路中C点的电量与线圈位移的比值为

D.线圈回路消耗的电功率与运动速度的关系为

Answer 1

【答案】AB

【解析】

A．线框沿x轴正方向运动，磁通量增加，根据楞次定律，感应电流的磁场向外，故感应电流是逆时针方向，即ABCD方向，故A正确；

B．某个时刻，设线框面积S，速度为v，取一段极短时间△t，磁通量增加量为

根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势为

E==kvS

故随着速度的增加，安培力增加，当安培力与恒力F平衡时，做匀速直线运动，故B正确；

C．某个时刻，设线框面积S，速度为v，取一段极短时间△t，根据推论公式

q=

通过回路中C点的电量

q=

其中线圈位移

则通过回路中C点的电量与线圈位移的比值为，故C错误；

D．某个时刻，设线框面积S，速度为v，取一段极短时间△t，感应电动势为

E==kvS

故感应电流为

I==

再根据

P=I2R

解得

P=

故D错误。

故选AB。