题目内容
【题目】如图所示,两根绝缘轻绳将两个大小和材料均相同的带正电小球(可视为质点)系于同一点,A球靠在绝缘墙壁上,B球保持静止状态。两球所带电荷量分别为qA=2q和qB=4q。现将B球与A球接触后再次释放,稳定后两球均静止,下列说法中正确的是( )
A. B球的电荷量不变
B. 轻绳对B球的拉力变大
C. A、B两球间库仑力减小
D. A、B两球间距离与原来两球间距离的比值为
【答案】D
【解析】
A、两个完全相同的小球接触后带电量平分,则两个小球后来的带电量:qA′=qB′= =3q,B的带电量减小。故A错误;若二者之间的距离不变,根据库仑定律可知库仑力增大,所以二者之间的距离必定增大。对B球受力分析,受重力、拉力T和库仑力F,如图所示:
由图可知,△ABO∽△BMN,根据平衡条件并结合相似三角形法,有:;由于AO与BO不变,小球的质量m不变,所以AB之间的距离增大时,绳子的拉力T不变;由上式可得:F=
AB;设开始时AB之间的即可为L,接触后AB之间的距离为L′,则开始时:
;后来平衡时:
;又:F1=
L,F2=
L′;联立可得:L′=
L,故B C错误。D正确;故选D。

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