题目内容

【题目】如图甲所示足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ组成的平面与水平面成37°放置，导轨宽度L=1m，一匀强磁场垂直导轨平面向下，导轨上端M与P之间连接阻值R=0.3Ω的电阻，质量为m=0.4kg、电阻r=0.1Ω的金属棒ab始终紧贴在导轨上。现使金属棒ab由静止开始下滑，下滑过程中ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x与时间t的关系如图乙所示，图像中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计。g=10m/s2，忽略ab棒在运动过程中对原磁场的影响，求：

(1)ab棒运动过程中的最大速度；

(2)磁感应强度B的大小；

(3)金属棒ab在开始运动的2.0s内，通过电阻R的电荷量；

(4)金属棒ab在开始运动的2.0s内，电阻R产生的焦耳热。

【答案】(1)6m/s；(2)0.4T；(3)6C；(4)5.4J

【解析】

（1）由图乙可知，导体棒在2.2s~2.6s过程中匀速运动时速度最大

（2）导体棒在沿斜面方向的重力分离与安培力平衡，得

导体棒切割磁感线产生的电动势为

由闭合电路欧姆定律知

联立解得

B=0.4T

（3）电荷量

（4）由功能关系得

练习册系列答案
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【题目】图甲是某学习小组设计组装成的多用电表的电路图，图中的是电池，是电池内阻，是欧姆调零电阻，分别与黑、红表笔相接。都是定值电阻，表头的满偏电流为，内阻为。已知，，。

(1)图甲可知该多用电表有______个挡位可以测量直流电流。（填写正确答案前的字母）

A.1 B.2 C.3 D.4

(2)该学习小组将“”端与“3”相接，将表笔短接，调节。进行欧姆调零后测量未知电阻。得到通过表头的电流与被测未知电阻的关系如图乙所示，由此可知多用电表中电池的电动势____（计算结果保留三位有效数字）。通过分析可知该小组使用多用电表的_______（填“”“”或“”）倍率的欧姆挡进行测量未知电阻。

(3)通过测量得知表头的内阻。若“”端与“4”相连，则多用电表的最大量程为____；“”端与“5”相连进行测量时，指针位置如图丙所示，则电表的读数为______。

【题目】如图甲所示，将一间距为L=1m的足够长U形导轨固定，导轨上端连接一阻值为R=2.0Ω的电阻，整个空间存在垂直于轨道平面向上的匀强磁场，B=0.2T，质量为m=0.01kg、电阻为r=1.0Ω的金属俸ab垂直紧贴在导轨上且不公滑出导轨，导轨与金属棒之间的动摩擦因数μ=0.5，金属棒ab从静止开始下滑，下滑的x-t图像如图乙所示，图像中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计且金属棒下滑过程中始终与导轨垂直且紧密接触，重力加速度g取10m/s2，sin37=0.6，cos37°=0.8。求：

(1)导轨的倾角θ。

(2)从开始到t=2.5s过程中金属棒上产生的焦耳热。

【题目】在磁感应强度B的匀强磁场中，一个面积为S的矩形线圈匀速转动时产生的交流电电压随时间变化的波形如图所示，线圈与一阻值R=9Ω的电阻串联在一起，线圈的电阻为1Ω，则（　　）

A.通过电阻R的电流瞬时值表达式为i=10sin100πt（A）

B.电阻R两端的电压有效值为90V

C.1s内电阻R上产生的热量为450J

D.图中t=1×10-2s时，线圈磁通量最小

【题目】如图所示，空间中存在一个范围足够大的垂直纸面向里的磁场，磁感应强度沿y轴方向大小相同，沿x轴方向按Bx＝kx的规律变化，式中k为已知常数且大于零。矩形线圈ABCD面积为S，BC边长度为L，线圈总电阻为R，线圈在恒力F的作用下从图示位置由静止开始向x轴正方向运动，下列说法正确的是（　　）

A.线圈运动过程中始终有感应电流且方向一直沿 ABCD

B.若加速距离足够长，线圈最终将做匀速直线运动

C.通过回路中C点的电量与线圈位移的比值为

D.线圈回路消耗的电功率与运动速度的关系为

【题目】潜水员在进行水下打捞作业时，有一种方法是将气体充入被打捞的容器，利用浮力将容器浮出水面。假设潜水员发现在深10m的水底有一无底铁箱倒扣在水底，先用管子伸入容器内部，再用气泵将空气打入铁箱内。已知铁箱质量为560kg，容积为1m3，水底温度为7，水的密度为1×103kg/m3，忽略铁箱自身的体积、高度及打入空气的质量，求需要打入1atm、27的空气多大体积可使铁箱浮起。g取10m/s2。

【题目】如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨、与水平面成角。其电阻不计，间距为。长度也为的金属杆a、b用细线连接，质量分别为m和，两杆的总电阻为R。沿导轨向上的外力F作用在杆a上，使两杆垂直导轨静止。整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感强度为B，重力加速度为g。现将细线烧断，保持F不变，金属杆a、b始终与导轨垂直并接触良好。求：

（1）外力F的大小；

（2）细线烧断后，任意时刻杆a与b运动的速度大小之比；

（3）杆a、b分别达到的最大速度的大小。

【题目】如图所示，左端开口右端封闭的U形玻璃管两边粗细不同，粗玻璃管半径为细玻璃管半径的2倍，两管中装入高度差为5cm的水银，左侧封闭气体长9cm，右侧水银面距管口4cm，现将右管口用一与细管接触良好的活塞封闭（图中未画出）并使活塞缓慢推入管中，直到两管水银面等高。外界大气压强为75cmHg、环境温度不变，不计活塞与管内壁的摩擦，求：

①等高时右侧气体的压强；

②活塞移动的距离。

【题目】如图所示，两端开口的气缸水平固定，A、B是两个厚度不计的活塞，可在气缸内无摩擦滑动，面积分别为S1=20cm2，S2=10cm2，它们之间用一根细杆连接，B通过水平细绳绕过光滑的定滑轮与质量为M=2kg的重物C连接，静止时气缸中的气体温度T1=600K，气缸两部分的气柱长均为L，已知大气压强P0=1×105Pa，取g=10m/s2，缸内气体可看作理想气体；

（1）活塞静止时，求气缸内气体的压强；

（2）若降低气内气体的温度，当活塞A缓慢向右移动L时，求气缸内气体的温度．

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